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#26 03-05-2024 09:28:01

Wiwaxia
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Messages : 427

Re : Une Formule d'Équation À Ce Problème

Bonjour,

Les fonctions citées g(x) = (enx - 1)/(enx +  1) font en fait intervenir la fonction tangente hyperbolique:

g(x) = Tanh(nx) ;

et comme le résultat attendu est un entier (0 ou ±1), il faut procéder à un transtypage par recours à l'arrondi à l'entier le plus proche, en utilisant

g1(x) = Round(Tanh(nx)) ,

ce qui évite de confier au processeur l'approximation douteuse g(x) ≈ 1 pour x > 0 .

On a de plus: Tanh(1) = 0.761594 ce qui permet l'emploi d'une fonction plus simple:

g2(x) = Round(Tanh(x)) .

Enfin, la solution envisagée présente une complication calculatoire extravagante par rapport à la définition algorithmique de fa fonction Sgn(x), qui ne demande aucune opération arithmétique ni recours à une fonction transcendante.

... Et je le répète, la fonction en cause f = (S+|S|*Sgn(x))/2 + x = f(x, S) dépend non pas d'une seule mais de deux variables (voir #18); mais elle résume l'algorithme à mettre en œuvre.

Dernière modification par Wiwaxia (04-05-2024 11:58:48)

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