Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Hibou11

Invité

Factorisation d'un polynome.

Bonsoir,

Existe-il un exemple de [tex]a \in \mathbb{Q}[/tex] et de [tex]q_1 , \dots , q_5 \in \mathbb{Q}[/tex] vérifiant l’égalité suivante, [tex]x^5 - x - a = ( x - q_1 ) \dots ( x- q_5 )[/tex] ?

Merci infiniment pour votre aide.

Rescassol

Membre

Lieu : 30610 Sauve

Inscription : 19-09-2023

Messages : 357

Re : Factorisation d'un polynome.

Bonjour,

Si tu fais l'étude de la fonction définie par $f(x)=x^5-x$, tu constateras que l'équation $f(x)=a$ possède au plus trois solutions réelles.

Cordialement,
Rescassol