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#1 21-04-2022 13:30:14
- maths48
- Membre
- Inscription : 15-04-2021
- Messages : 185
Question algorithme de Gauss
Bonjour,
Est-ce que la forme quadratique qu'on trouve en faisant une réduction de Gauss est unique ?
Je n'ai pas trouvé la même chose que mon prof mais le résultat donne même signature et même rang.
Merci d'avance,
Bonne journée
Hors ligne
#2 21-04-2022 15:20:44
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 475
Re : Question algorithme de Gauss
Bonjour,
Il n'y a absolument pas unicité. Donc il n'y a aucune raison que la décomposition en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires indépendantes (décomposition en carrés de Gauss) que tu trouves soit la même que celle de ton prof.
Par contre, le rang et la signature sont des invariants de la forme quadratique, et ne dépendent pas de la décomposition en carrés de Gauss.
Hors ligne
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