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#1 22-02-2022 13:06:23
- abelto
- Membre
- Inscription : 22-02-2022
- Messages : 1
ensemble de matrices
Bonjour, nous venons juste de commencer les matrices et je galère un peu sur une question, pourrais-je avoir un peu d'aide. Merci
Soit [tex]L = \begin{pmatrix}
1&0&0 \\
0&1&0 \\
0&0&-1 \\
\end{pmatrix}
[/tex]
et [tex]G = \left \{ M \in M_{n}(\mathbb{R}) / M^{t} \times L \times M = L\right\}[/tex]
Montrer que pour tout [tex]M, N \in G, M \times N \in G[/tex]
Dernière modification par abelto (22-02-2022 13:15:12)
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#2 22-02-2022 13:32:56
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 473
Re : ensemble de matrices
Bonjour,
Il suffit de vérifier que le produit [tex]MN[/tex] vérifie la propriété caractéristique des éléments de [tex]G[/tex], à savoir que [tex](MN)^{\mathsf T}L(MN)=L[/tex].
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