Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Alves

Invité

Loi d'associativité (aide urgent)

Bonjour,

https://imgur.com/a/JuLLUL1

Je n'arrive jamais à placer mon x'' et y'' ou le z dans ma loi d'associativité, je ne comprends pas pourquoi on place le x'' ici et le y'' ici
je ne sais meme pas pourquoi on rajoute le (xx')y'', quelqu'un pour m'éclairer ?

bridgslam

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Re : Loi d'associativité (aide urgent)

Bonjour,

Si je comprends la loi de composition est ( a,b ) * (c,d) = (ac , b+ad ).

Il te suffit d'appliquer cette définition en deux étapes quand il y a 3 couples à combiner, il n'y a pas de piège.

Alain

Alves

Invité

Re : Loi d'associativité (aide urgent)

Voici l'énoncé de l'exercice :
https://imgur.com/a/vR3Y6gt

Merci de votre aide, mais je ne comprends toujours pas.
Je bloque à l'étape suivante pas celle-ci, le développement je n'arrive pas.
Jusque là j'arrive, mais lorsqu'on doit développer, je n'arrive pas à développer le (x'' , y'') sur (x,y) * (x',y)

Ceci est la correction donné par le professeur : https://imgur.com/a/JuLLUL1

Alves

Invité

Re : Loi d'associativité (aide urgent)

Bonjour,

Si je comprends la loi de composition est ( a,b ) * (c,d) = (ac , b+ad ).

Il te suffit d'appliquer cette définition en deux étapes quand il y a 3 couples à combiner, il n'y a pas de piège.

Alain

Justement, c'est la combinaison avec les 3 couples ou j'ai du mal, je n'arrive pas, pourriez-vous m'expliquer ?

bridgslam

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Re : Loi d'associativité (aide urgent)

Bonsoir,

Selon la position des parenthèses ( qui décident quel calcul effectuer ) tu fais un premier calcul qui te donne un couple ( 1 er résultat intermédiaire )
puis ce résultat est à combiner ( suivant ta loi ) avec l'autre couple...

Les éléments sur lesquels portent l'opération sont des couples. Tu fais l'opération entre deux couples, et tu continues.

(a,b) * ( c,d) est à calculer , il vaut (e ,f).  Ensuite tu calcules (e,f) * (g , h) .
Globalement tu auras le résultat de (  (a,b) *(c,d)  ) * (g,h)  .

Même démarche pour  (a,b) * (  c,d) * (g,h)  ) , qui n'est pas du tout la même expression... et peut avoir une valeur différente de la précédente.

Alain