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#26 Re : Entraide (supérieur) » extemums liés sous la contrainte!! » 20-04-2010 13:36:38
bonjour fred!
il est clair que 1 est solution de l'équation [tex]2x^3+2x-4=0[/tex] mon équation devient alors [tex]2(x-1)(x^2+x+2)=0[/tex] et l'équation [tex]x^2+x+2=0[/tex] n'admet pas de solution dans R donc 1 est solution unique: en remplaçant x=1 dans la dernière équation, on obtient [tex]y^3+y-2=0[/tex] 1 est racine évident donc on aura après factorisation [tex](y-1)(y^2+y+2)=0[/tex] donc le coupe [tex](1,1)[/tex] est le seul [tex]\in[/tex] a la liste des candidats. Donc si f admet un extremum sous la contrainte [tex]x^3+y^3+x+y-4=0[/tex] cet extremum est atteint en (1,1) et vaut [tex]f(1,1)=e^a[/tex].
Mais freddy m'as parlé de la matrice hessien, est ce que jusqu'à là je peux pas conclure????
Autre chose est il pas possible de passer par la méthode de substitution?
merci
#27 Re : Entraide (supérieur) » demonstration a partir de l'integrale » 19-04-2010 11:45:01
bonjour jj
merci pour l'aide; et si c'était pas lié sur les série de fourrier , est il possible de démontrer...????
nab
#28 Re : Entraide (supérieur) » extemums liés sous la contrainte!! » 19-04-2010 10:54:53
bonjour!
si je pose [tex]L(x,y,\lambda)=f(x,y)+\lambda(x^3+y^3+y+x-4)[/tex] alors je calcul les dérivées partiel premières ce qui me donne :
[tex]\frac{\partial L(x,y,\lambda)}{\partial x}=aye^{axy}+3\lambda x^2+\lambda[/tex]
[tex]\frac{\partial L(x,y,\lambda)}{\partial y}=axe^{axy}+3\lambda y^2+\lambda[/tex]
[tex]\frac{\partial L(x,y,\lambda)}{\partial \lambda}=\lambda(x^3+y^3+x+y-4)[/tex]
la liste des candidats est donc l'ensemble des solutions de:
[tex]\frac{\partial L(x,y,\lambda)}{\partial x}=0[/tex]
[tex]\frac{\partial l(x,y,\lambda)}{\partial y}=0[/tex]
[tex]\frac{\partial l(x,y,\lambda)}{\partial\lambda}=0[/tex]
bloqué là le système est délicat...
#29 Re : Entraide (supérieur) » extemums liés sous la contrainte!! » 19-04-2010 09:33:28
bonjour fred,
En vraie je le connais pas , je vais essayer de l'appliquer mais j'ai encore un problème , trouver y en fonction de x.
j'ai commencer par [tex]x^3+y^3+x+y-4=0[/tex] ce qui implique [tex]x(x^2+1)+y(y^2+1)=4[/tex], et je pose :[tex]Y=y^2+1[/tex] et [tex]X=x^2+1[/tex] ce qui nous donne l'equation [tex]Y\sqrt{Y-1}+X\sqrt{X-1}=4[/tex] dit moi si je suis dans la bonne voix, s'il vous plait
#30 Re : Entraide (supérieur) » demonstration a partir de l'integrale » 19-04-2010 08:43:08
salut jj
oui c exact, mais j'arrive pas...
#31 Entraide (supérieur) » derivée d'une fonction holomorphe sur un disque » 18-04-2010 09:17:51
- nabil10
- Réponses : 1
bonjour tous le monde!
quelqu'un peut m'aider a résoudre cette exercice s'il vous plait??
soit f une fonction holomorphe sur le disque:
KR={[tex]z\in\C[/tex]: \z-a\<R}
montrer que pour 0<r<R, on a
[tex]f'(a)=\frac{1}{r\pi}\int_0^{2\pi}Ref(a+re^{i\theta})e^{-i\theta}\;d\theta[/tex].
ici Ref designe la partie réelle de f.
merci pour votre aide
#32 Entraide (supérieur) » demonstration a partir de l'integrale » 18-04-2010 08:44:38
- nabil10
- Réponses : 7
bonjour!
soit une fonction continue sur [tex][0;\pi][/tex] et admettant une derivée dont le carré est integrable sur [tex][0;\pi][/tex].
montrer que si [tex]\int_0^{\pi}f(x)\;dx=0[/tex],
alors
[tex]\int_0^{\pi}(f(x))^2\;dx\leqslant\int_0^{\pi}(f'(x))^2\;dx[/tex]
#33 Re : Entraide (supérieur) » probleme de dérivée! » 18-04-2010 08:27:47
salut thadrien!
c'est pas préciser dans l'énoncer donc du coup je sais pas...
#34 Entraide (supérieur) » extemums liés sous la contrainte!! » 18-04-2010 08:24:39
- nabil10
- Réponses : 11
bonjour tous le monde!!
Aidé moi a résoudre cette exercice s'il vous plait : déterminer les extremums liés de la fonction:
f(x,y)=[tex]e^{axy}\quad a\neq 0[/tex]
sous la contrainte [tex]\ {x^3}+{y^3}+{x}+{y}-{4}=0[/tex]
#35 Entraide (supérieur) » probleme de dérivée! » 18-04-2010 08:09:54
- nabil10
- Réponses : 5
bonjour tous le monde!
soit la fonction f continue sur R on pose: F(x)=[tex]\frac{1}{h^2}\int_0^{h}d\epsilon\int_0^{h}f(x+\epsilon+\eta)\;d\eta\quad h>0[/tex]
calculer F''(x)=?
#36 Re : Entraide (supérieur) » calcul d'integrale par la methode des residus » 18-04-2010 07:38:24
bonjour!
merci jj!!!
#37 Re : Entraide (supérieur) » calcul d'integrale par la methode des residus » 15-04-2010 21:37:57
Re Bonjour!!
c'est pour vous donner en langage clair l'intégrale a calculer par la méthode des résidus
[tex]\int_0^{2\pi} e^{\cos x} \cos(\sin x) \cos nx\; dx \quad n \in \N[/tex]
#38 Re : Entraide (supérieur) » calcul d'integrale par la methode des residus » 15-04-2010 21:20:34
oui c'est bien ça, merci yoshi
#39 Re : Entraide (collège-lycée) » Ensemble (E) des point M [Résolu] » 15-04-2010 21:13:11
vas y doucement math94, exprime d'abord MA et MB a part et en suite fait la multiplication après avec A(-3,-1), B(5,3) et M(x,y) comme coordonnées! fait le et donne nous ta réponse
#40 Re : Entraide (collège-lycée) » Ensemble (E) des point M [Résolu] » 15-04-2010 20:48:27
tu as mal développer !!!! math94
#41 Entraide (supérieur) » calcul d'integrale par la methode des residus » 15-04-2010 20:37:05
- nabil10
- Réponses : 5
Bonjour!
j'ai pas compris la méthode des résidus et je dois faire cette exercice prière de m'aider s'il vous plait
en utilisant la méthode des résidus, calculer l’intégrale suivante
I=∫_0^2pi (e^cosx) cos(sinx)cosnxdx n Є N
merci!!
#42 Re : Entraide (collège-lycée) » Ensemble (E) des point M [Résolu] » 15-04-2010 20:11:27
Bonjour!
écoute Math94 , ton exercice est facile, je vais te donner une idée qui te permettra de résoudre toi même
c'est parti, tu choisie le point I milieu de AB, tu calcule les coordonnées de I dans la base choisie,
En suite tu fais apparaitre le point I dans [2vecteur(MA)+ vecteur(MB)].[vecteur(MA)+ 2vecteur(MB)]=0 en gardant vecteur(MI);
A la fin tu dois avoir 9(MI)^2= AI^2 c'est qui donne la réponse de Freddy:cercle de centre I de coordonnées (1, 1) ... et, sauf erreur de calcul, le rayon = (2√5)/3
désole pour l'écriture car le code latex est un peu difficile a utiliser
merci pour votre attention!!!
#43 Re : Entraide (supérieur) » algèbre linéaire » 15-04-2010 11:10:46
Bonjour!
comme Fred te l'as bien dit ton raisonnement sera valable que si les x, f(x),...,
f^n-1(x) sont en somme directe (cf cours algebre lineaire L1)
merci
#44 Re : Entraide (supérieur) » algèbre linéaire » 15-04-2010 08:11:47
Bonjour yoshi!
merci!
#45 Re : Entraide (supérieur) » au secourt » 14-04-2010 16:33:49
tro simple , revise ton cours!!!!
#46 Re : Entraide (supérieur) » algèbre linéaire » 14-04-2010 16:24:09
slt ,il suffit de supposer k la {x, f(x),f^2(x),........,f^n-1(x)} est une famille liée dc il existe µ0,µ1,µ2...,µn-1 non tous nuls tels que
µ0x+µ1f(x)+µ2f^2(x)+.....+µn-1f^n-1(x)=0 et com f est nilpotent d'indice n ,multiplions l'inégalité par f(x), on obtient ainsi
µ0xf(x)+µ1f^2(x)+µ2f^3(x)+.......+µn-2f^n-1(x)=0 car le terme en µn-1devient µn-&f^n(x)=0 car f est nilpotent, dc en procèdent de la sorte on obtient µ0xf^n-1=0===>µo=0 c ki est de même avec les autres µi en procédant a une élimination ===>µ0=µ1=µ2=....=µn-1=0 dc la famille est libre pr tous x non nuls
merci pr votre attention!!!