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bonjour a tous

Me revoila avec une nouveau probleme de math!!!

Une automobile roule depuis un certains temps à 90km/h.A l'entreé d'une voie rapide trés rapide, elle passe par une accéleration constante de 5s a la vitesse de 135km/h. On desire connaitre la distance d parcourue pdt ces 5 sec.
A cette fin, on prend comme origine des temps en secondes l'instant où elle commence l'accélération et x(t) la distance en metres, parcourue entre l'instant 0 et l'instant t

la vitesse v(t) en m/s à l'instant t est v=dx/dt . L'acceleration a(t) en m/s² a l'instant t est a=dv/dt

1) caluler a

2)determiner une fonction f derivable sur [0;5] telle que df/dt=a

3) en deduire que v(t)=2,5t+25 sur [0;5]. Determiner alors l'expression de x(t) en fonction de t et calculer la distance d

donc bah je pense avoir calculer a j'ai fait 45/5=9m/s   donc deja l'unité me pose un probleme car dans l'enoncé c'est en m/s² et puis comment mettre le probleme en equation?

merci de m'orienter sur la bonne voie si vous le pouvez