Un nouveau probleme en math niveau TS [Résolu]

twarrior · 26-09-2007 14:01:39

bonjour a tous

Me revoila avec une nouveau probleme de math!!!

Une automobile roule depuis un certains temps à 90km/h.A l'entreé d'une voie rapide trés rapide, elle passe par une accéleration constante de 5s a la vitesse de 135km/h. On desire connaitre la distance d parcourue pdt ces 5 sec.
A cette fin, on prend comme origine des temps en secondes l'instant où elle commence l'accélération et x(t) la distance en metres, parcourue entre l'instant 0 et l'instant t

la vitesse v(t) en m/s à l'instant t est v=dx/dt . L'acceleration a(t) en m/s² a l'instant t est a=dv/dt

1) caluler a

2)determiner une fonction f derivable sur [0;5] telle que df/dt=a

3) en deduire que v(t)=2,5t+25 sur [0;5]. Determiner alors l'expression de x(t) en fonction de t et calculer la distance d

donc bah je pense avoir calculer a j'ai fait 45/5=9m/s donc deja l'unité me pose un probleme car dans l'enoncé c'est en m/s² et puis comment mettre le probleme en equation?

merci de m'orienter sur la bonne voie si vous le pouvez

Dernière modification par twarrior (26-09-2007 14:03:33)

yoshi · 26-09-2007 16:49:23

Bonjour twarrior,

Alors là, jeune-homme, souffrez que je vous tance vertement pour une erreur digne d'un élève de 5e...
Depuis quand divise-t-on des km/h par des s ?
Ne serait-il pas préférable de convertir d'abord les km/h en m/s ? et de diviser ensuite ??...
1. On te dit a = dv/dt... Pas besoin d'équation pour a...
2. En gros, tu cherches une fonction f, tel que f'(t) = a... Pas bien difficile à trouver.
3. A parir de la forme générale, tu vas devoir trouver la constante grâce à v(0) = ....(90 km/h convertie en m/s). v(t) = x'(t) et x(0)=0....

Voilà de quoi démarrer, puis accélérer...

@+

twarrior · 26-09-2007 17:32:14

alors il est vrai que mon erreur est très bete par contre comment trouver f je ne suis pas habitué a ecrire des deriveés avec des differentiels...

yoshi · 26-09-2007 18:02:42

Salut,

Là en l'occurence, il te faut trouver la primitive x(t) de 2,5t + 25 telle que x(0)=0...

@+

twarrior · 26-09-2007 18:03:43

le probleme c'est que je n'ais pas encore vue les primitives aie c'est pas bon ça

yoshi · 26-09-2007 18:13:31

Re,

C'est ennuyeux, parce que c'est pourtant ce qu'on te demande (en version basique)...
Rien de bien compliqué. On va raisonner ainsi :
Qu'est-ce qui donne t quand on dérive ?
Re : ça ressemble à t² : Oui mais( t²)'= 2t, donc c'est (1/2)t²...
Donc qu'est-ce qui donne 2,5t en dérivant ? Réponse 1,25t²...
Tu sais que (U + V)' = U' + V', reste à trouver ce qui donne 25 quand on dérive en fct de t.... pas bien compliqué...
Et après bin, faut pas oublié que la dérivée d'une constante = 0 et que x'(t) = 2,5t + 25 + 0...

Tu suis ?

twarrior · 26-09-2007 18:19:19

ah ok donc on faite les primitive c'est en quelque sorte l'operation inverse de la derivé^^ Bon bah je vais essayer d'effectuer ce que tu ma dit

merci

yoshi · 26-09-2007 18:51:51

Tout à fait !

Primitive = ce qu'il y avait avant de dériver !
Lance-toi, y a pas de crainte à avoir...

A te lire

twarrior · 26-09-2007 19:26:39

bah la je suis perdu comprend plus je trouve la primitve suivante 1.25t²+25t+0 mais je ne vois pas trop a quoi sa m'avance je dois me perdre dans mon raisonnement

yoshi · 26-09-2007 19:27:10

re,

[tex]x(t)=1,25t^2+25t[/tex]
Et ma constante fait 0 puisque x(0) = 0

@+

twarrior · 27-09-2007 17:01:23

bon bah encore merci on a fait le corrigé avec le prof de math; c'etait un exo pour introduire les primitives donc ça va j'ai bien compris maintenant

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