probleme de math niveau terminale S [Résolu]

twarrior · 19-09-2007 13:36:52

bonjour a tous le monde qui voit se message ^^

voila je suis en TS et j'ai un gros probleme (c'est le cas de le dire) avec un probleme de math voici l'enoncé:

P(x)=x^3 +px+q un polynome de degré 3

1) montrer que P possede des extremum M et m sssi p<0
2) calculer le produit m*M en fonction de p et q
3) en deduire que l'equation P(x)=0 admet 3 racines distinctes sssi 4P^3+27q² <0

donc bah pour se probleme je ne vois pas par où commencer et je vous demande un petit coup de main pour m'eclairer sur cette voie obscure

bonne journeé a tous ce qui liront se message

yoshi · 19-09-2007 13:50:01

Bien le Bonjour,

Et bienvenue sur Bibmath...
Pour te paraphraser : donc, bah pour ce problème si tu commençais par calculer la dérivée ?
Les zéros de cette dérivée te donneront les abscisses de ces extrema en fonction de p et q...

Voilà, pour l'instant. Fais-nous part de la qualité de l'éclairage de ta voie obscure...

@+

twarrior · 19-09-2007 15:05:33

bah merci pour cette reponse j'ai derivé etc... mais je ne comprend pas la seconde question enfin je doit multiplier les abcisses ? je comprend pas trop....

Dernière modification par twarrior (19-09-2007 15:08:44)

john · 19-09-2007 15:24:10

Juste pour te permettre d'avancer en attendant le retour de yoshi...
Il faut multiplier les ordonnées.
A+

twarrior · 19-09-2007 15:29:23

parce que pour la question 1 j'ai trouvé comme derivé p'(x)=3x²+p

et après comme racine x=racine de p/3 et x=-racine de p/3 donc l'abcsisse est variable selon p

twarrior · 19-09-2007 16:58:06

ué c'est bon j'ai compris je fait la derivé trouve les racines etudie la limite de p(x) et puis je fais un tableau de variation

yoshi · 19-09-2007 17:14:53

Bonjour,

John t'a suggéré de calculer m et M, puis m*M... L'as-tu fait ?

Oui, les zéros de ta dérivée sont [tex]\pm sqrt {{p \over 3}}=\pm\frac{sqrt{3p}}{3}[/tex]
Si tu veux trouver m et M, il te faut reporter ces valeurs dans P(x)...

@+

twarrior · 21-09-2007 13:11:18

bah merci a tt le monde j'ai reussi l'exo touts c'est eclairé d'un coup ^^
bravo pour la rapidité des reponses

yoshi · 21-09-2007 13:22:41

Bonjour,

Tu es satisfait, c'est bien...

@+

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#1 19-09-2007 13:36:52

probleme de math niveau terminale S [Résolu]

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