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#1 Re : Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 15:13:59
RE,
c est juste, j ai remarqué la différence de deux carrés, simplement jy suis arrivé d'une autre manière
au début j ai tenté une factorisation direct puis pour en etre sur, j ai utilisé la méthode du delta,sa m a conforté dans mon résultat.
C'est vers la conclusion que je me suis emmêle les pédales, je pensais qu'il faillais mettre le paramètre dans mon tableau de signe
merci pour ton aide
#2 Re : Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 14:45:12
en faites freddy,
comme tu dis je reviens en arrière et du coup j ai l'inéquation suivante : (x-1)(x+1) (x-racine de z) (x+racine de z) x >=0 avec z=(1+m)^2
j en déduit que x >= -1 x >= 1 x >= (1+m) x >= -(1+m)
je discute le signe en respectant la condition initiale >=0 en dressant un petit tableau ou figure (x+1)(x-1) seulement
c est positif si et seulement si xe ]-inf,-1)U(1, inf]
Voila mon raisonnement , jai du louper un truc je le sens
#3 Re : Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 12:56:57
si je passe par le discriminant je pose z=(m+1)^2
on a alors delta =z^2-2z+1=(z-1)^2 delta sup à o/ 2 solutions
on a alors 1+z (+-)racine de (z-1)^2 le tous divisé par2.
soit 2z/2 et 2/2
ce qui revient a ecrire (x^2-1)(x^2-z) >=0 Je pose des maintenant grands X=x^2 comme tu me la suggéré :)
j ai alors (x-1)(x-z) >=0 sinon (x-1)(x+1)(x-racine de z)(x+ racine de z)>=0
j arrive a retrouver ce resultat sans calculer delta
#4 Re : Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 11:51:00
re
m est un paramètre il n' intervient pas dans la solution , merci a toi freddy j avais oublié ceci.
on s interesse alors a x >= -1 et x>=1.
le tableau de signe me donne ]-inf,-1]U[1,inf[
#5 Re : Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 10:48:03
oui c est un entrainement sur les inéquation qu on nous a donné à résoudre .lol
#6 Entraide (supérieur) » inéquation avec parametre » 03-11-2016 10:27:20
- slim1
- Réponses : 10
Bonjour, a tous.
Résoudre dans R l’inéquation suivante : x^4 −(1+(m+1)^2)x^2 +(m+1)^2 >= 0 où m est un paramètre réel.
Il s 'agit d'une équation de degré 4 .Je pose z=(m+1)^2 puis procède a la factorisation sans passer par le calcul du discriminant
on a alors la factorisation suivante: (x^2 -1)(x^2-z)>=0 équivaut à (x-1)(x-racine de z)(x+racine de z) >= 0
je retrouve le même résultat avec le discriminant.
je décide alors de discuter le signe car je trouve x >= -1 et x>=1 x>=(m+1)^2 x>=-(m+1)^2
pour les x pas de problème j'y arrive mais pour( m E R) alors comment faut il faire,,,? est ce la bonne méthode l’étude du signe?
merci d 'avance
#7 Re : Entraide (supérieur) » analyse trigo » 01-11-2016 23:04:44
merci freddy
#8 Re : Entraide (supérieur) » analyse trigo » 30-10-2016 23:07:19
ah oui c est plus logique,,, une derniere petite question pour determiner tous les x appartenant Dgof .
tu ramene ton equation sous la fome exponentiel
#9 Re : Entraide (supérieur) » analyse trigo » 30-10-2016 22:16:18
re
je remarque que tte les images de cosh sont dans [1,inf(, quelques soit x e R
Parcontre tanx, ses images sont dans R et son domaine est R-pi/2+kpi
j ai un doute comme Dgof doit etre inclus dans df et que tan pi/2 tend a +-infini
solution:]-inf,-1]U[1, inf[
merci
#10 Re : Entraide (supérieur) » analyse trigo » 30-10-2016 18:52:55
dsl freddy pour la clarté de ce texte.
Si je comprends bien j étudie d abord f : pour mon exemple c'est sinh(x) .Ce dernier est defini sur R .Puis g , du coup pour mon exemple c 'est arctan(x) .Celle ci est défini sur R ,
g est définie partout sur Df.
ici on a deux fct definie sur R ,la logique voudrait que gof =R
la relation d'inclusion que t'as cité j ai du mal a me l'a visualiser
merci pour ta réponse rapide
#11 Entraide (supérieur) » analyse trigo » 30-10-2016 15:34:31
- slim1
- Réponses : 8
bonjour a tous
j ai pas de difficultés avc les fonction trigo composés du genre tan(cosh) ou arctan(sinh). Je m embrouille des le debut quand il s agit de trouver le domaine quelqun peut il me donner une regle ou astuces pour eviter toute erreur à l'avenir
pour arctan(sinh) (gof) par exemple g- je dis R vers pi/2
h- je dis R vers R
puis je conclu : Df(gof) =R j hesite....
dsl je ne sais pas utilisé le formulaire mathematiques
merci d avance
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