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#1 30-10-2016 15:34:31
- slim1
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analyse trigo
bonjour a tous
j ai pas de difficultés avc les fonction trigo composés du genre tan(cosh) ou arctan(sinh). Je m embrouille des le debut quand il s agit de trouver le domaine quelqun peut il me donner une regle ou astuces pour eviter toute erreur à l'avenir
pour arctan(sinh) (gof) par exemple g- je dis R vers pi/2
h- je dis R vers R
puis je conclu : Df(gof) =R j hesite....
dsl je ne sais pas utilisé le formulaire mathematiques
merci d avance
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#2 30-10-2016 18:11:57
- freddy
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Re : analyse trigo
Salut,
ta question est assez illisible. Pour ce que j'en comprends, en cas de fonction composée du type $f$ par $g$, soit $g\circ f$, dans un premier temps, tu cherches le domaine de définition de $f$, soit $\mathcal{D}_f$.
Puis tu regardes si g est définie partout sur $\mathcal{Im}_{f}=f(\mathcal{D}_f)$ ou non.
Dans tous les cas, tu trouves le domaine de définition de la fonction composée $D_{g\circ f} \subseteq D_{f}$
Dernière modification par freddy (30-10-2016 22:43:36)
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#3 30-10-2016 18:52:55
- slim1
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Re : analyse trigo
dsl freddy pour la clarté de ce texte.
Si je comprends bien j étudie d abord f : pour mon exemple c'est sinh(x) .Ce dernier est defini sur R .Puis g , du coup pour mon exemple c 'est arctan(x) .Celle ci est défini sur R ,
g est définie partout sur Df.
ici on a deux fct definie sur R ,la logique voudrait que gof =R
la relation d'inclusion que t'as cité j ai du mal a me l'a visualiser
merci pour ta réponse rapide
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#5 30-10-2016 22:16:18
- slim1
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Re : analyse trigo
re
je remarque que tte les images de cosh sont dans [1,inf(, quelques soit x e R
Parcontre tanx, ses images sont dans R et son domaine est R-pi/2+kpi
j ai un doute comme Dgof doit etre inclus dans df et que tan pi/2 tend a +-infini
solution:]-inf,-1]U[1, inf[
merci
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