Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Oui, je me souviens parfaitement du membre de Bibmath mais pas du "bricolage" fait à l'époque...
Du coup, j'ai lancé une recherche nominale dans mon dossier Python 3.8 (c'est la version maximum que je peux utiliser avec mon vieux PC en windows 7) j'y ai trouvé 4 scripts Python faits entre mars et avril 2019...  soit il y a donc un peu plus de 7 ans...
Je vois que ce sont de curieux composites  comprenant une recherche rapide de nombres premiers (qui n'est pas de moi), le test de primalité pas conçu par moi...

Je crois comprendre que le script que j'avais composé a été repensé voire refait, c'est normal parce que j'ai progressé depuis et Python aussi (plus complet) : il n 'y avait pas de droits d'auteur, ce que j'avais fait ne le méritait pas...
Mon seul "mérite" a été  de vouloir vérifier si vous faisiez partie de la cohorte d'hurluberlus qui régulièrement pensent avoir fait une découverte  pouvant leur valoir la médaille Fields (et la prime qui va avec ^_^).
Cependant n'ayant pas d'idées préconçues, j'avais testé sérieusement et constaté  - dans les limites calculatoires de ma machine - que cela "tenait" la route...
En passant, cher Monsieur, n'oubliez pas cette obligation mathématique :
Une propriété n'est considérée comme vraie que si on a la certitude absolue qu'elle est toujours vraie...
Et pour ce faire :
1. soit on teste tous les cas possibles sans exception,
2.  soit on arrive à démontrer que la formule trouvée est toujours vraie et c'est là qu'est le nœud du problème...

Même si vous utilisez un super calculateur quantique : la première solution estla valeur  impossible $\mathbb N$ est infini, on sait que le cardinal de l'ensemble des nombres premiers l'est aussi... La formule sera vérifiée jusqu'à la valeur x...

Si  par exemple j'estime avoir fait la découverte du siècle  en annonçant que  la somme de 3 impairs consécutif est un multiple de 3, même pour quelque chose d'aussi élémentaire la solution n°1 est exclue pour la même raison...
La seule possibilité est la 2 :
un nombre impair quelconque s'écrivant 2n+1, le précédent s'écrit 2n-1 (pour n>0),le suivant 2n+3+ 2n+1+ 2n-1 = 6n + 3 = 3(2n+1)
et je n'ai pas fixé de limite supérieure pour n...
Hélas, cela n'a rien de la découverte du siècle, c'est juste du niveau 5e de Collège...
Si en ce qui concerne les nbs premiers, c'était aussi élémentaire, cela ferait longtemps déjà qu'un mathématicien émérite comme l'est Tao, l'aurait découverte...

Mon nom ou mon pseudo, ne peuvent pas être associés comme co-auteurs, ce serait "tordre" la vérité...
Si tu y tiens vraiment, tu peux dire que je ne t'ai pas envoyé promener et que ça t'a encouragé à poursuivre, mais là encore je n'ai fait que répondre courtoisement à la demande que tu formulais : c'est quand même ce qu'on attend (répondre à une demande d'aide) de quelqu'un qui est sur  un forum de maths, non ?

@+

Bonjour

Lorsque tu as écrit

pensais-tu en fait à :
$||\overrightarrow{v}||.\overrightarrow{v}$ donne $v^2$ ?...

Si oui,, tu n'as pas écrit le produit scalaire de deux vecteurs, mais le produit d'un vecteur $\overrightarrow{v}$ par sa norme $||\overrightarrow{v}||, un réel positif...
Le résultat  n'en est pas v² non plus, mais $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}^2$, encore noté $||\overrightarrow{v}||^2$) et qui n'est pas un vecteur...

Il y a donc un souci dans la formulation de ta question...

;-) Sur un forum de Maths, la meilleure façon de se faire comprendre est d'utiliser le code Latex.
Tu trouveras ici : Code Latex une courte "mise à l'étrier".

Prenons un exemple concret, pour éclaircir encore le tout .
Dans un  repère  orthonormé $(O, \overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$, on considère le vecteur $\overrightarrow{v}$ tel que (par exemple)
$\overrightarrow{v}( 3 ; 4)$
On a :
$||\overrightarrow{v}||=\sqrt{3^2+4^2}=5$
$||\overrightarrow{v}||.\overrightarrow{v}=5\overrightarrow{v}$

Et $5\overrightarrow{v}$ est le vecteur $\overrightarrow{W}$ tel que $\overrightarrow{W}(15 ; 20)$
J'enfonce les portes ouvertes :
La "longueur" du vecteur $\overrightarrow{W}$ est bien 5 fois celle du vecteur $\overrightarrow{v}$ :
$||\overrightarrow{W}|=\sqrt{15^2+20^2}= \sqrt{225+400}= \sqrt{625}=\sqrt{25^2}=25$

@+

Bonjour,

Là, je pense que l'on flirte de beaucoup trop près des digressions...
DSBMath, tu es sur le fil du rasoir (même pour un Café Mathématique...
Il serait bien que tu te recentres sur ce que tu fais de bien : les Maths.
Laisse Vassilia dans le forum Les mathématiques.net, n'importe pas ici tes différents (si tant est que différents il y ait eu) avec elle (lui ?)
Merci d'avance.

       Yoshi
- Modérateur
Sujet fermé

RE,

Pdf parti...

J'ai trouvé un moyen pour la video. A suivre (pas ce soir)...

@+

Bonjour,

Si ces courbes, issues du "flatland", t'ont "amusé, alors ce matin, j'ai pensé que les surfaces "3d" devraient te brancher encore davantage....
Alors la dernière fiche (j'aurais peut-être dû" commencer par là), la n°22 comprend 3 surfaces 3d sur 2 pages.
Je les ai réduites au maximum - mais il ne manque rien - pour passer sur une "presque" page :

Tu es amateur d'origami, ma fille aussi... En 1975, j'avais raté sur France 5 le documentaire "Un monde en plis - Le code origami", je l'avais téléchargé plus tard grâce au logiciel gratuit et légal, captvty...
Depuis, je l'ai gardé précieusement parce qu'assez époustouflant...
Pas question de le mettre à disposition de tous, je ne saurais pas où de toute façon, de plus 500 Mo au format .mp4, 360 Mo au format d'origine en .ts...
Si tu ne l'as pas vu, alors, je ne peux que te le recommander chaudement.
Je dois bien avoir une clé USB dont je ne sers plus au cas où...

Après recherche, j'ai cru constater que, déposé à l'INA, il y est bien enregistré et dûment répertorié.
Apparemment, il devrait y être consultable...

Si te titre dit "un monde en plis", , ce devrait être plutôt "un Monde en plis", notre Monde, tant les références qui y sont faites sont nombreuses et marquantes, dépliage des bouton de fleurs, des feuilles des végétaux, les emplois de l'origami en haute Technologie...
La séquence qui m'a le plus surpris montrait que pliage de papier ne rimait  pas forcément avec fragilité.
L'expérience a été faite avec un pliage même pas compliqué, même pas avec du papier de bonne épaisseur, mais un pliage 3D de hauteur quelques cm, de largeur celle d'une voiture.
On y voit un gros SUV s'approcher très lentement du pliage, monter puis rouler dessus et en redescendre sans avoir ratatiné le pliage.
Quand même, si mon Scenic a une masse de plus 1,2 T, le SUV massif utilisé devait être proche des 2 T...

@+

Salut,

Je n'avais pas prêté l'attention qu'elle méritait à une mention :
*Groupe de calcul formel - IREM de Grenoble"
Certes, il y a de jolis tracés de courbe mais c'est toujours "bestialement calculatoire", c'est à dire à partir d'équations...
Je crains que la Géométrie qui t'inspire  ne soit pas de ce type-là.
Je termine la fiche 11 qui comprend 5 pages de courbes...
Tien,s pour t'amuser en attendant.

Fiche 18
Au menu
> restart ;
Cissoïde de Dioclès*
> x := t --> a*t^2-1)/(1+t^2  ;  y :=  t -->t*x(t)   ;
                                   $x := t--> \dfrac {at^2}{1+t^2}$
                                   $y := t -->t * x(t)$[

> a := 1 ;  plot([x((t), y(t), t =-1000 . . 100], x = 0 . . 2, y = -8 . . 8)  ;
                                   $a: =1$
et en dessous s'affiche la courbe...
Plus glamour à mon goût :

Folium de Descartes
> x :=  t ---> a*2t*/ (1+t^3)   ;   y := t --> t*x(t)  ;
                                      $x := t --> 2\dfrac{at}{1+t^3}$
                                      $ y: = t --> x(t)$
> a := 10 ; plot([x(t), y(t) , t=-10 . . 10] ,  x= -20. .20 ; y -20 . .20) ;
s'affiche alors
$ a := 10$ et en dessous, la courbe

Courbes de Lissajous

> a := 2  ;   b :=3  ;  x := t --> sin(a*t) ;  y := t --> sin(a t)  ;  y := t -->  sin(b*t) ;
S'affiche alors :
$a := 2$
$b := 3$
$x :=  t --> sin(a t)$
$y := t --> sin(b t)$

> plot([x(t) , y(t), t = -Pi . . Pi], x = -1 . . 1,  y = -1 . . 1) ;
Et s'affichent les courbes...

- Fiche 19 :
- Un trèfle à 4 feuilles
- des Spirales :
  Archimède, Fermat, Lituus, Galilée, Poinsot, hyperbolique log...
- une rosace
- une bissectrice (bidon !)
- une trissectrice
ça ressemble à une spirale ( ?) se déroulant ver le haut et vers le bas et ayant une droite pour asymptote(s)

> trissec := t --> t/(t-Pi/4)    :   r:= trissec  :
> plot([r(t),  t, t=-3*Pi . . 3*Pi] x = -10 . . 10, coords=polar, title = 'trissectrice')  ;
Suit le dessin d'un système orthonormé et sa première bissectrice précédés du titre : trissectrice
Nouvelles commandes suivent >:
> plot([r(t)* cos(t), r(t)* sin(t, t = -3*Pi . . 3*Pi], x = -5 . . 5, y = -5 . . 5, title= 'trissectrice');
Et le dessin en dessous...
Moi, j'y vois en fait plutôt une sorte de Folium de Descartes doublé d'une spirale et une droite asymptote oblique...
Arf...
Ce soir, vaut mieux que j'aille me coucher...
Bon, encore un effort :
Voilà le truc agrandi :

(un peu trop... demain sera un autre jour !)

@+

Bonjour,

Il serait peut-être pertinent lorsqu'on demande de l'aide de respecter les conventions sociales en matière de courtoisie...
Donc, dire Bonjour...

Afficher une image sur Bibmath :
1. Déposer (uploader) ton image sur (par exemple) https://www.zupimages.net/up.php
2. Récupérer le code obtenu et l'afficher sur Bibmath.
On ira voir...

Qu'est ce qu'il a ton bassin ? Il a une forme géométrique mélange de polygones (plus éventuellement d'arcs de cercle ?)

@+

Bonjour,

Il faut savoir (et c'est assez peu connu) qu'en France, ce n'est pas l'école qui est obligatoire de 3 à 16 ans, mais l'Instruction...
Certaines familles choisissent donc d'instruire leurs enfants à la maison sous réserve d'un accord à demander.
Voir : https://www.service-public.gouv.fr/part … its/F23429

@+

Bonjour,

Michel ne nous a pas tout dit...
Ta question Celine_L m'a poussé à y regarder de plus près...
Et j'ai trouvé quelque chose que je ne m'explique pas...
Quelle différence entre son code :
$\text{\left\{\begin{align} 22x+y&=1\\ x-y&=3 \end{align}\right.}$
et celui-ci :
$\text{\left\{\begin{align} 22x+y&=1\\ x-y&=3 \end{align}\right}$ ?

Parce que, si je les encadre, soit avec les balises tex et /tex, ou par un dollar, le sien fonctionne :
$$\left\{\begin{align}  22x+y&=1\\x-y&=3\end{align}\right.$$

Avec ma modif, non :
$$\left\{\begin{align}  22x+y&=1\\  x-y&=3  \end{align}\right$$
Pas banal !...

Il y a pourtant une nuance infime difficile à voir : il y a un point tout bête entre le t de \right et le 1er des deux dollars de fermeture...
Si on le supprime, le code ne marche plus...
Et je doute que ce point soit là dans le code par hasard...
Alors pourquoi ?
Je ne sais pas...

Celine, que veux-tu dire par "dans un "environnement math"  et avant "hors environnement math" ?
Par exemple si j'écris une biographie d'un mathématicien célèbre et que je veux glisser cette formule dans mon laïus ?
Dans ce cas, il est recommandé d'utiliser un soft genre MikTex ou Technic Center et d'aller jeter un œil là-dessus :
https://zestedesavoir.com/tutoriels/826 … n-a-latex/

@+

Bonjour,

Dès que j'ai vu la gueule de ta courbe je me suis dit : << Tiens une courbe du 3e degré >> !
Ta formule a semblé alors me donner tort...
J'ai donc entrepris de la simplifier et j'ai obtenu $f(x)= -3x^3+9x^2$ !

Je ne sais pas si ça t'avance à quelque chose...

@+

Bonjour,

Je ne suis pas très sûr d'avoir compris le sens du verbe "remonter" : qu''est-ce que tu voudrais faire ?
Si c'est un problème d'écriture, alors c'est avec le code Latex ;
(1+0.0061)^{10}=1.0625
formule que j'encadre par un dollar (de chaque côté) ce qui donne : $(1+0.0061)^{10}=1.0625$
Au passage, $1.0061^{10}\approx 1.0627019806\cdots$ et non 1.0625...$
Mais, je n'ai pas remonté 1.0061...

Peut-être veux-tu modifier ta formule pour qu'en partant de 1.0627, elle te rende 1.0061 ?
Dans ce cas :
$10\ln(1+0.0061) =\ln(1.0627)$
et $\ln(1.0061)=\cfrac{\ln(1.0627)}{10}$

soit $e^{\ln(1.0061)} = e^{\frac{\ln(1.0627)}{10}}$
Et enfin :
$\displaystyle e^{\frac{\ln(1.0627)}{10}}\approx 1.0061$
Mais le 1.0061 n'est toujours pas remonté...

Alors, que veux-tu dire par remonter ?

@+

[EDIT] Grillé !  Black Jack est passé avant moi pour te signaler que 1.0625 n'est pas juste...