Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut,

j'ai un exercice à faire pour dans une semaine je me suis déjà penchée dessus et je bloque  complètement à pas mal d'endroits. en tout il y a une quinzaine de questions je vous donne qu'une partie....
pourriez-vous me donner des petits trucs pour que je puisse les résoudre SVP:

soit f et g deux fonction dérivables sur R et qui verifient les propriétés suivantes:
(1) Pour tout réel x, [f(x)]²-g(x)=1 ;
(2) Pour tout réel x, f(x)=g'(x) ;
(3) f(0)=1

Questions:
1) a)  Démontrer que pour tout réel x, f(x) différent de 0.
    b)  Calculer g(0).

2) Démontrer que pour tout réel x, g(x)=f'(x). (il faut utiliser (1) je crois).

3) On pose u=f+g et v=f-g
   a) Démontrer que u'=u et v'=v. (sachant qu'avant on nous a demandé de calculer u(0) et v(0))
   b) Déterminer les fonctions u et v.

4) En déduire les expressions de f(x) et g(x)

donner moi juste la manière de trouvé les reponses  que je vous soumettrai plus tard   

merci de votre aide....

slt,
voilà j'ai un exo à faire G répondu aux premières questions. je voudrais savoir si elle sont justeset si non pk.

on a f(x)=(x²+x+2)/(x+2). avec x différent de -2

1)on demande son ensemble de définit° et de dérivabilité de f
G répondu Df=]-infini;-2[u]-2;+infini[=D'f

2)on demande de trouvé 3 réel a,b,c tels que f(x)=ax+b+(c/(x+2))
   G trouV a=1
               b=-1
               c=2
3)calcul des limite aux borne de Df et déduire une asymptote verticale dt on donne l'équation.
limite de f(x), quand x tend vers +l'infini(ou respectivement - l'infini), = +l'infini(respectivement - l'infini).
par contre je n'arrive pas à trouvé la limite de f(x) quand x tend vers -2 en étant > ou < à -2.
il faut trouvé + ou - l'infini pour avoir une asymptote verticale d'équation x=a.

voilà jusqu'où je sui allé ds mon pb, la suite je ni arrive pas trop:

4) Déterminer f' ainsi que son signe.
je pense que c'est f'(x)= 2x+1 mais je sui pa sur. son signe serait dc :    x |  -infini       -2      +infini
                                                                                                      f'(x)|    +            0          +   

5)montrer que C(coube représentative de f(x) ds un repère orthonormé) admet une asyptote oblique dt on donnera  une équation.
je n'ai aucune idé de comment on fait.

et voilà la fin de la torture... enfin façon de dire ;)

merci de votre aide.
a+

salut vous pouriez m'aider pour cet exo svp

On considère la fonction f définie par f(x)=5x/[2(x²+1)]

1- Déterminer l'ensemble de définition et de dérivabilité de f;
2- Déterminer l'équation réduite de la tangente "DELTA" à la courbe Cf représentative de f au point d'abscisse 0;
3- Déterminer la position relative de Cf et de "DELTA"

le plus tôt sera le mieux!
merci de votre aide.

j'ai trop du mal pour cet exo, vous pouvez m'aider SVP...

soit (O;vecteur i; vecteur j) repère orthonormal du plan.

On désigne par P la courbe representative de la fonction f definie dans R par:
                                      f(x)= x/2 *(4-x)
H est la courbe représentative de la fanctin g definie su R-{3} par:
                                      g(x)=(x-4)/(x-3)

1) Déterminer algébriquement les coordonnées des point d'intersection des courbes P et H.
2) Determiner algébriquement la position relative des courbes P et H.

merci de votre aide rapide.

j'ai un énoncé, j'ai repondu mais je voudrai savoir si c'est juste:
pb:
une ficelle de longueur 1m est coupé en deux morceaux. avec l'un des morceaux, on forme un carré et avec l'autre, un cercle.
A quel endroit doit-on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit minimale?

ce que j'ai trouver:

je pose x=longueur du 1er morceau de ficelle et 1-x= longueur du 2e morceau

aire du carré (Aca) =(x/4)^2
aire du cercle (Ace) = Pi R^2  ;  je calcule R avec le périmètre: 2Pi R=1-x <=> R=(1-x)/2Pi
Donc Ace=Pi.[(1-x)/2Pi]^2
        Ace=Pi.[(1-x)^2/4Pi^2
        Ace=(1-x)^2/4Pi

la somme des aires vaut S= (x/4)^2+(1-x)/4Pi = x^2/16 + (1-2x+x^2)/4Pi = [(1-2x+x^2)*4+(Pi.x^2)]  = [x^2(4+Pi)-8x+4]/16Pi

a=4+Pi  et  b=4
Donc on aura un minimum au sommet d'abcisse x =-b/2a  <=> x=-4/(4+Pi) 
Il faut donc couper la ficelle à 4/(4+Pi) pour que la somme des aires soit minimale.

merci de me dire si c'est juste ou pas.

exo sur les équations du quatrième degré et j'ai rien compris vous pouvez m'aider svp:
1)  a) Montrer qu'en posant t=x+(1/x), toute équation de la forme x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0 (x^4 signifie x exposant 4) se ramène à une équation du second degré.
 
b) application, résoudre: x^4-x^3+5x^2-x=0

2)  a) Toute équation du type ax^4+bx^2+c=0 est appelée équation bicarrée. Pour résoudre une équation bicarrée, on procède à un changement de variable en posant t=x^2

merci.  ;)