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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice avec somme » 23-09-2023 23:04:32
Vos aides svp
#2 Entraide (supérieur) » Exercice avec somme » 23-09-2023 20:02:37
- Henderson
- Réponses : 6
Salut,
Comment peux-je faire cet exercice svp ?
https://drive.google.com/file/d/1_s76bk … p=drivesdk
Merciiii.
#3 Re : Entraide (supérieur) » (-1)^n » 06-09-2023 19:39:05
Bonjour,
la limite éventuelle d'une suite (ou d'une fonction ) selon une partie peut toujours être considérée, cela revient ( voir un débat récent avec Glozi et Michel Coste ) à considérer la limite éventuelle de la restriction de la suite à cette partie, selon les conventions généralement admises.
Ici en rajoutant ... et n pair .... avec l=1 ou bien ... et n impair ... avec l = -1 dans les définitions précédentes, cela rejoint plus ou moins votre définition avec des "si", en étant bien conscient qu'il ne s'agit pas de la suite "globale" en tant que telle.
A.
Donc , pour vous, vous dites que cela est vrai ? C.à.d la limite vaut 1 si n pair et -1 si n impair.
#4 Re : Entraide (supérieur) » Preuve caractérisation de suites adjacentes » 03-09-2023 21:24:59
Bonsoir,
Et si ce epsilon dépend de N , pourquoi on peut pas le tendre vers 0 ? Où est le problème ??
Merci.
#5 Re : Entraide (supérieur) » Preuve caractérisation de suites adjacentes » 03-09-2023 20:33:49
Je donne une demonstration que j'ai fait avec la définition de la limite :
Soit Un une suite croissante qui tend vers 0 , soit e>0 il existe N de IN tel que pour tout n>=N
|Un|=<e
Donc pour tout e>0 il existe N de IN tel que pour tout n>=N Un=<e
On tendre e vers 0 on obtient pour tout n>=N Un=<0 , on a montré qu a partir du terme UN tous les termes sont négatifs
On pose M=max{U0,U1,..,UN-1}
M=Up tel que p de {0,....,N-1}
Un est croissante donc Up=<UN
Donc Up=<0 car UN=<0
Donc M=<0
Donc pour tout i de {0,..,N-1} Ui=<0
D ou pour tout n de IN Un=<0
Avec e = epsilon.
Est-ce que vous pouvez me donner votre avis pour cette démonstration ??
#6 Re : Entraide (supérieur) » Preuve caractérisation de suites adjacentes » 03-09-2023 11:36:59
Pourquoi il faut éviter le terme "géométriquement" dans la première ?
Et quant à la deuxième ??
#7 Entraide (supérieur) » Preuve caractérisation de suites adjacentes » 02-09-2023 16:48:41
- Henderson
- Réponses : 7
Bonjour tous le monde
, j'ai un soucis dans une preuve de suites adjacentes , la preuve revient à considérer une suite Wn= Un -Vn ,le problème c'est que je trouve des difficultés pour montrer que cette suite est négative à partir d'un certain rang, j'ai deux démonstrations , mais je sais pas laquelle est vraie de ces deux et celle qui est fausse.
La première:
https://drive.google.com/file/d/1HFGfjV … p=drivesdk
La deuxième:
https://drive.google.com/file/d/1HLH2z7 … p=drivesdk
Merci .
#8 Re : Entraide (supérieur) » (-1)^n » 01-09-2023 18:46:27
Non, la limite est unique (si elle existe) et prend en compte l'ensemble des indices à partir d'un certain rang.
Pour les indices, est-ce que les indices doivent être successifs les uns après les autres pour parler d'une limite ??
#9 Re : Entraide (supérieur) » (-1)^n » 01-09-2023 18:45:19
Merciiiii.
#10 Re : Entraide (supérieur) » (-1)^n » 01-09-2023 16:42:03
Bonjour,
On peut dire que 1 est la limite de la suite extraite [tex](u_{2n})_n[/tex] et -1 la limite de la suite extraite [tex](u_{2n+1})_n[/tex] (où [tex]u_n=(-1)^n[/tex]), ce sont des valeurs d'adhérence de la suite (et les seules)
Oui je t'es compris .
Mais je veux juste savoir si cette phrase est vraie en maths sans parler de suites extraites :
La limite de (-1)^n vaut 1 si n pair et (-1) si n impair ?
Merci.
#11 Re : Entraide (supérieur) » Soucis dans une preuve. » 01-09-2023 16:35:14
Merci beaucoup, merci infiniment @Glozi.
#12 Re : Entraide (supérieur) » Soucis dans une preuve. » 01-09-2023 16:33:56
On peut dire tout simplement que le M et le m que j'ai posé sont fixés, donc le epsilon doit être fixé lui même .
Vous êtes d'accord ?
#13 Re : Entraide (supérieur) » (-1)^n » 01-09-2023 15:56:11
Les n (les indices ) est ce que nécessairement doivent être successifs pour parler d'une limite ??
#14 Entraide (supérieur) » (-1)^n » 01-09-2023 15:55:09
- Henderson
- Réponses : 11
Bonjour,
On sait tous que la limite de (-1)^n n'existe pas.
Or ,
Pouvons-nous dire que cette limite vaut 1 si n pair , et -1 si n impair ?
Merci d'avance .
#15 Re : Entraide (supérieur) » Soucis dans une preuve. » 01-09-2023 15:51:38
J'ai commencé ma démonstration par "pour tout", mais pourtant elle est vraie , donc où est le problème ??
#16 Re : Entraide (supérieur) » Soucis dans une preuve. » 01-09-2023 14:54:11
Bonjour, j'ai compris ce que vous avez dit @glozi ,et merci pour tes liens Zebulor .
Mais , et pardonnez moi pour cette question , vous avez dit que toujours pour une démonstration qui commence par "pour tout", on doit la commencer par "soit" , mais dans cette exemple :
https://drive.google.com/file/d/1Fx27Jp … p=drivesdk
J'ai commencé par "pour tout", mais il est vraie.
Donc où est le problème ?
Merci beaucoup.
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