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#1 Entraide (supérieur) » Problème démo TCL » 17-06-2023 15:12:38
- Verseaugalop
- Réponses : 1
Bonjour,
je cherche à comprendre comment montrer le TCL quand on est pas dans le cas [tex]\mathcal{N} \left(0, \, 1\right)[/tex]
Par exemple avec $\mathbb{E}[X_n]=3$ et $Var[X_n] =4 $
Merci d'avance.
#2 Entraide (supérieur) » Question sur un problème de proba » 07-05-2023 16:30:21
- Verseaugalop
- Réponses : 1
Bonjours,
petite question à propos d'un exercice qui se trouve sur le forum : "Exercices corrigés - Convergence des suites de variables aléatoires - Théorèmes limites
Exercice 3 - Maximum de lois uniformes" Ici
L'énoncé nous dit cella :
Soit U_n une suite de variables aléatoires indépendantes suivant toutes la loi uniforme sur $[0,1]$ . On note $M_n=\max(U_1,\dots,U_n)$ et $X_n=n(1-M_n)$
Quelle est la fonction de répartition de $X_n$ ?
Étudier la convergence en loi de la suite $X_n$
Je dois résoudre un exercice similaire, mais ma loi uniforme est sur $[0,a]$ pour $a$ un réel fixé. $X_n$ est donc modifié en $X_n=n(a-M_n)$.
J'ai du mal à voir comment calculer la limite. Car dans le corrigé on passe à l'exponentiel, mais je vois pas trop comment et pourquoi on peut l'appliquer ici.
Merci d'avance.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Problème de négation. » 28-12-2022 17:36:36
Bonjour,
Un tout petit détail : les symboles de ponctuation après les quantificateurs ne font pas partie du langage mathématique.
Ah bon ? J'étais persuadée que ça en faisait partie oO
#4 Re : Entraide (supérieur) » Problème de négation. » 28-12-2022 13:13:15
Pour le symbole $\exists$ c'est vrai que ça parait logique de mettre le tel que à sa suite.
Pour la partie à négationner dans la proposition, j'avais compris la manière dont je devais le faire.
Ce qui m'ennuyais c'était de savoir si les doubles parenthèses dans la 3e proposition représentaient la même chose que dans la seconde.
Mais si j'ai bien compris, alors j'écrirais :
pour la première
$\exists \epsilon >0 : \forall n>0, (|x-y|<n) \land (|f(x) − f(y)| \ge \epsilon)$
pour la deuxième
$\forall n>0,\exists \epsilon >0 : (|x-y|<n) \land (|f(x) − f(y)| \ge \epsilon)$
#5 Entraide (supérieur) » Problème de négation. » 28-12-2022 12:22:16
- Verseaugalop
- Réponses : 6
Bonjours,
je dois trouver les négations de ses phrases mathématiques.
Je n'arrive pas à être en accord avec moi même quant à leur négation.
J'en ai discuter avec d'autres, mais à nouveau, on ne parvient pas pas à tomber d'accord.
∃η tel que P(n) ⇒ Q(n) j'ai pensé à $\forall n : P(n) \land \lnot Q(n)$
∀ $\epsilon$ > 0, ∃n > 0 tel que (|x − y| < n) ⇒ (|f(x) − f(y)| < $\epsilon$) j'ai pensé à ∃$\epsilon$> 0, $\forall$ n > 0 tel que
∃n > 0 tel que ∀ $\epsilon$> 0,((|x − y| < n) ⇒ (|f(x) − f(y)| < $\epsilon$)) j'ai pensé à ∀ n > 0 tel que $\exists \epsilon$ > 0
pour la fin des deux dernière phrase, je sèche un peu. Les parenthèse me posent problème. J'aurais envie de mettre la même choses dans les deux phrases en me basant sur ce que j'ai fait sur la première phrase mais je ne suis pas sur de mon coup.
Merci d'avance.
(ps: première tentative d'écriture en latex, j'espère que c'est lisible xD)
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