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Bonsoir tout le monde
S'il vous plaît quelqu'un peut m'aider pour résoudre le problème suivant :
$\forall x>0$, $\forall 0<a<b$
$$
    \frac{2}{\pi}(1-\frac{a}{b})<\sup|\frac{\sin(ax)}{ax}-\frac{\sin(bx)}{bx}|<4(1-\frac{a}{b})
$$
Merci d'avance

Bonjour tout le monde, SVP, quelqu'un peut m'aider pour résoudre l'exercice ci-dessous 
Soit $F\::\: \mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}^2$ une fonction de classe $C^1$, et $f,g \::\: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ deux solutions maximales de l'équation différentielle $y'=F(x,y)$. On suppose qu'il existe $x_0\in \mathbb{R}$ tel que $f(x_0)<g(x_0)$.Montrer que pour tout $x\in \mathbb{R}$, on a $f(x)<g(x)$.
Merci d'avance pour votre aide