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#1 Re : Entraide (supérieur) » Calcul espérance par théorème de transfert » 16-02-2021 18:19:43
J'ai fait une petite recherche et effectivement E[X^2]=np+n(p-1)p^2
Tu avais donc raison.
Merci de ton aide car j'ai ainsi creusé
#2 Re : Entraide (supérieur) » Calcul espérance par théorème de transfert » 16-02-2021 13:30:19
Oui c'est vrai si les 2 évènements sont indépendants, il me semble en tout cas.
Mais en fait si je fais le calcul en développant U*U par X^2 + 2X + 4, puis que j'utilise la linéarité, j'arrive aussi à 9.
Pour calculer E[X^2] je n'ai pas d'autres choix que de faire E[X] * E[X] où il y un autre moyen avec les données que j'ai dans l'énoncé de l'exercice ?
#3 Re : Entraide (supérieur) » Calcul espérance par théorème de transfert » 16-02-2021 12:10:28
Cela fonctionne si les v.a. sont indépendantes.
Dans mon cas on peut le considérer comme vrai car on travaille avec la même variable.
#4 Re : Entraide (supérieur) » Calcul espérance pour v.a. continue » 16-02-2021 11:11:24
Bonjour
Désolée de vous avoir embêté avec cette question mais finalement le résultat attendu est bien 72.
Je suis soulagée de savoir que ma compréhension était la bonne.
Bonne journée
#5 Re : Entraide (supérieur) » Calcul espérance par théorème de transfert » 16-02-2021 10:21:58
Voici comment je fais:
E[ U*U ] = E[(X+2)(X+2)]= E[X+2] * E[X+2]
E[X+2] = E[X] + E[2] (par linéarité de l'espérance)
E[X] = n*p = 1
E[2] = 2
Donc E[ U ] = 3 et le résultat final est 9.
#6 Entraide (supérieur) » Calcul espérance pour v.a. continue » 16-02-2021 10:09:14
- jojalex
- Réponses : 1
Bonjour,
Un petit exercice de variable aléatoire continue. Je ne trouve pas la réponse attendue et je ne comprends pas où est mon erreur.
"Soit X v.a. suivant la loi f(x) = 0,5 si x dans [0, 1] et 1/8 si x dans [5, 9].
Calculer l'espérance de E[3*X*X - 4]"
Pour faire cela j'utilise le théo de transfert et je j'intègre dans chaque intervalle (3*x*x - 4)*0,5 ou (3*x*x - 4)*1/8 selon l'intervalle.
Je trouve le résultat de 72 mais à priori ce n'est pas le résultat attendu.
Merci de votre aide et si vous pouvez me dire si je transpose mal le théorème dans cet exercice.
#7 Entraide (supérieur) » Calcul espérance par théorème de transfert » 16-02-2021 09:58:34
- jojalex
- Réponses : 9
Bonjour,
J'ai un soucis de réalisation de l'exercice suivant. Le résultat que je trouve n'est pas celui donné par le prof et je ne comprends pas pourquoi.
"Soit la v.a. X suivant une loi binomiale de paramètres n=3 et p=1/3. On pose U=X+2. Calculer l'espérance du carré de U".
De mon côté, je trouve 9 et le prof indique qu'il faut trouver 9,66666667.
Si quelqu'un peut en faire la résolution et voir quel résultat il trouve.
Je vous remercie de votre aide.
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