Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir à tous (désolée si je poste énormément sur le forum) :

* Si Sup E <= Sup F < oo alors il existe un élément c appartenant à F qui est un majorant de E
Personnellement, j'avais mis que c'était vrai ,alors qu'en réalité c'est faux et je ne comprends pas pourquoi ...

* Soient a, b appartenant à R, a < b, si une fonction f satisfait f(a) < 0 et f(b) > 0, alors il existe c appartenant à ]a, b [ tel que f(c) = 0.
De même j'avais mis que c'était vrai, alors qu'en réalité c'est faux également, en raisonnant avec e TVI ça me paraissait logique.

* soit f : I --> R une fonction définie sur un intervalle ouvert I inclus dans R et soit x0 appartenant à I, si la limite

             f(x0 + h) - f(x0 - h)
lim         ----------------------   existe, alors f est dérivable en x0, j'ai mis que c'était faux, mais j'ai plus raisonné par intuition qu'autre chose
x-> 0              2h

                            (-2) ^k+1
* et enfin, la série -----------
                                 k!

converge t elle absolument selon vous ?

J'ai vraiment énormément de mal avec les séries ...

Bonsoir à tous,

comment calculeriez vous :

E voulant dire (somme de k allant de 0 à n)
                                                                            (x+1)^k
L'intervalle de convergence de la série entière S = E -------
                                                                               11^k

Merci d'avance !
K

Bonsoir bonsoir et bonne année à tous !!!

je me permets de venir à la pêche aux méthodes sur quelque chose de pourtant basique mais qui me pose un peu souci : définir explicitement une suite à partir de sa forme récursive.

Exemple, soit la suite de nombres réels (a_n) et a_n+1 = 2a_n + 1 définie récursivement par a0 = 1 pour tout n appartenant à N

Comment définiriez vous le terme a_n ?

Merci d'avance

K