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#1 Re : Entraide (supérieur) » Test de chi2 [Résolu] » 13-03-2009 17:27:54
Salut Jaksnoopy,
Le test du khi2 teste (dans ton cas)
H0 = "Les distributions suivent la meme loi (normale)"
contre
H1 = "Les distributions ne suivent pas la meme loi"
si p < 0.05, on rejette H0 et donc les 2 distributions ne suivent pas la meme loi.
sinon, on ne rejette pas H0 et par abus "On accepte H0".
on est pas en train de dire que les 2 distributions suivent la meme loi mais plutôt qu'on a pas réussi à montrer qu'elles ne suivaient pas la meme loi.
Là, tu as fait le test du khi2 d'adéquation à une loi. Regardes, mais tu peux éventuellement utiliser le test de
kolmogorov-smirnov pour tester si une série de nombre suit une loi particulière. Par exemple dans R, c'est ks.test la fonction.
Tony
#2 Re : Entraide (supérieur) » Test de chi2 [Résolu] » 11-03-2009 09:48:22
Bonjour,
la statistique du chi2 permet de tester effectivement l'indépendance de 2 variables qualitative. Ici, "Être un homme" et "construire un mur sans difficulté". Si le fait d'être un homme ne jouait aucun rôle dans le fait de construire un mur on devrait avoir dans la table de Fred une répartition équilibrée. Le test du chi2 mesure statistiquement l'écart à cette équilibre théorique.
Les quatres nombres que tu as calculés correspondent à la table des effectifs attendus (contrairement aux observés, Cf table de Fred)
Ainsi la table d'effectifs attendus (ou théorique) est :
sait monter | ne sait pas monter |
---------------------------------------------------------------
homme | 185.76 | 27.23 |
---------------------------------------------------------------
femme | 196.23 | 28.76 |
---------------------------------------------------------------
Maintenant tu calcule la statistique du chi2 (l'écart entre les 2 distributions ):
CHI2 = (179-185.76)^2/185.76 + (34-27.23)^2/27.23 + (203-196.23)^2/196.23 + (22-28.76)^2/28.76
= 3.75
On constate que 3.75 < 3.87 donc à un seuil alpha de 0.05, on ne peut pas considérer qu'il y a une différence significative entre les hommes et les femmes dans la tache de monter un mur. (R donne p=0.0527, on passe pas loin !!!)
Tony
#3 Re : Entraide (supérieur) » Problème de dénombrement » 23-02-2009 13:01:58
Désolé,
une précision : contacts entre boules bleues et rouges. Les contacts entre boules de même couleur ne nous intéressent pas.
Tony
#4 Entraide (supérieur) » Problème de dénombrement » 23-02-2009 13:00:12
- tooony13
- Réponses : 1
Bonjour à tous,
suite à une modélisation, je suis face au problème de dénombrement suivant :
On dispose d'une grille carré (comme la bataille navale ou le sudoku). On ne s'intéresse pas au contenu des cases mais aux intersections des lignes de la grille. Prenons une grille de coté 17 (17 lignes j'entends ; 17*17=289=T intersections de lignes).
D'autres part, on dispose de k boules rouges et m boules bleues que l'on dispose aléatoirement sur les intersections de la grille, sans chevauchement entre 2 boules. Le nombre total de configurations possibles est simple à calculer, c'est : C(T,m)*C(T-m,k) évidemment symétrique en m et en k (Écrire les formules avec les factorielles).
On dit que 2 boules sont en contact si elles sont sur 2 intersections adjacentes horizontalement ou verticalement mais pas en diagonale.
Les questions que je me pose sont les suivantes :
Comment dénombrer le nombre de configurations (de répartition des boules bleues et rouges) qui ont exactement p contact ? (0<=p)
Comment dénombrer le nombre de configurations (de répartition des boules bleues et rouges) qui ont au moins p contact ? (0<=p)
Si quelqu'un a une idée lumineuse pour m'aider dans cette tâche, ce serait sympa !
Merci à ceux qui tenteront quelque chose.
Tony
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