Test de chi2 [Résolu]

hamstb · 07-03-2009 23:24:16

Bonjour,
Je suis absolument ignorant en statistique. Toute fois, je sais que dans des enquêtes, le seuil de significativité, fixé arbitrairement à 0,05 permet de montrer "si la différence est significative". Depuis une semaine, je cherche sur l'internet et j'ai trouvé des outils de calcul en ligne. Mais je n'arrive pas à fournir les informations correctement (le langage employer pour expliquer n'est pas adapté à mon cerveau de non-initié). Je vous donne un exemple et si vous arrivez à me monter un tableau et me dire comment, je peux effectuer mes calculs, cela m'éviterait une traversée de désert de quelques jours encore. Merci.
On veut monter un mur. Certaines personnes auront du mal à le faire. D'autres non. 382 personnes n'ont pas eu de difficulté. 56 personnes ont eu des difficultés. 179 hommes constituent le premier groupe et 34 le second. Le test de chi2 est censé de me dire si le fait d'être un homme influence ou pas la réussite à construire ce mur? Il faut que le p soit inférieur ou supérieur à 0,05.
erci d'avance

tibo · 08-03-2009 17:20:28

Bonjour, et bienvenue parmi nous.

Je n'ai aucune connaissance en stat non plus, mais j'ai trouvé ça ( tu l'as surement déja lu):
http://web.univ-pau.fr/RECHERCHE/SET/LA … variee.pdf
Je l'ai lu en diagonale et ça a l'air bien expliqué.
Donc si personne de plus expérimenté dans ce domaine, et si tu ne trouves rien de mieux, on peux essayer de partir de ces exemples pour mieux comprendre.

Fred · 08-03-2009 21:36:27

Salut,

Je n'ai jamais ni suivi de cours de stat ni enseigné les stats.
Mais voici ce que je dirais, à la lecture de cette page : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … xtest.html

On a deux variables : X savoir monter un mur, Y être un homme.
On voudrait savoir si les deux variables sont indépendantes.

L'effectif total est de 382+56=438.

On dresse le tableau suivant :

                   sait monter   |     ne sait pas monter     |   total

-------------------------------------------------------------------------------

homme |       179                |            34                |      213

------------------------------------------------------------------------------

femme |        203               |            22                |     225

--------------------------------------------------------------------

total |       382                |            56                |    438

On calcule ensuite les effectifs comme c'est décrit dans la page ci-dessus,
et on applique le test.

Pour construire le tableau, tous les chiffres sont ceux donnés par l'énoncé,
sauf ceux des femmes que j'ai déduit par différence.

A+
Fred.

hamstb · 09-03-2009 00:17:57

Bonsoir,
Merci à Tibo.
Merci beaucoup à Fred aussi (n'est pas administrateur qui veut!)
J'ai suivi tes instructions et j'arrive à
213 X 382 / 438 soit 185,76
213 X 56 / 438 soit 27,23
225 X 382 / 438 soit 196,23
225 X 56 / 438 soit 28,76
J'ai un nouveau problème. Comment explorer ces 4 valeurs pour qu'au final je compare le variable du test par rapport à la valeur critique ( qui pourrait être 3,87 quand le niveau du risque est à 0,05 pour un dl à 1).
Y a t il un outil de calcul où je rentre les 9 vanleurs (celles que tu as mentionné dans ton tableau) et qu'on obtient le résultat?
En te (vous) remerciant
Amicalement
NB : j'ai déjà compris qqs choses. Donc le plus dure est fait, en principe

tooony13 · 11-03-2009 09:48:22

Bonjour,
la statistique du chi2 permet de tester effectivement l'indépendance de 2 variables qualitative. Ici, "Être un homme" et "construire un mur sans difficulté". Si le fait d'être un homme ne jouait aucun rôle dans le fait de construire un mur on devrait avoir dans la table de Fred une répartition équilibrée. Le test du chi2 mesure statistiquement l'écart à cette équilibre théorique.

Les quatres nombres que tu as calculés correspondent à la table des effectifs attendus (contrairement aux observés, Cf table de Fred)

Ainsi la table d'effectifs attendus (ou théorique) est :

sait monter | ne sait pas monter |
---------------------------------------------------------------
homme | 185.76 | 27.23 |
---------------------------------------------------------------
femme | 196.23 | 28.76 |
---------------------------------------------------------------

Maintenant tu calcule la statistique du chi2 (l'écart entre les 2 distributions ):

CHI2 = (179-185.76)^2/185.76 + (34-27.23)^2/27.23 + (203-196.23)^2/196.23 + (22-28.76)^2/28.76
= 3.75

On constate que 3.75 < 3.87 donc à un seuil alpha de 0.05, on ne peut pas considérer qu'il y a une différence significative entre les hommes et les femmes dans la tache de monter un mur. (R donne p=0.0527, on passe pas loin !!!)

Tony

hamstb · 11-03-2009 22:02:07

Merci à vous tous. Vos réponses sont claires ou en tout cas ont rendu la situation claire
Bon vent

Jaksnoopy · 13-03-2009 08:28:53

Bonjour à tous,
Je vois que le test khi deux vous parle un peu.
Donc je profite pour poser ma question dans ce fil...

Pour ma part j'essaie d'étudier l'adéquation d'une distribution observée à une loi normale.
Pour ca je calcule le khi deux 'observé' et je compare au khi deux 'théorique'
De même que vous le faites, je calcule p.

Là on je ne suis pas sûr, c'est dans l'interpretation :

J'ai khideuxobservé = 16.86
khideuxthéorique = 32.67

et p = 0.72.

Au regard de ces valeurs, de même que dans le cas de hamstb, je dois dire que mes distributions n'ont rien à voir ? ou justement, qu'elle sont liées ?

C'est bête, mais je bug un peu, je n'arrive pas à faire de parallèle entre les deux cas...

merci d'avance ^^

tooony13 · 13-03-2009 17:27:54

Salut Jaksnoopy,

Le test du khi2 teste (dans ton cas)

H0 = "Les distributions suivent la meme loi (normale)"
contre
H1 = "Les distributions ne suivent pas la meme loi"

si p < 0.05, on rejette H0 et donc les 2 distributions ne suivent pas la meme loi.

sinon, on ne rejette pas H0 et par abus "On accepte H0".
on est pas en train de dire que les 2 distributions suivent la meme loi mais plutôt qu'on a pas réussi à montrer qu'elles ne suivaient pas la meme loi.

Là, tu as fait le test du khi2 d'adéquation à une loi. Regardes, mais tu peux éventuellement utiliser le test de
kolmogorov-smirnov pour tester si une série de nombre suit une loi particulière. Par exemple dans R, c'est ks.test la fonction.

Tony

Jaksnoopy · 13-03-2009 22:33:57

Salut,
Merci pour ta réponse !

Ok, pardon pour l'abus de langage, mais c'était le sens de l'interprétation dont je n'étais pas sûr (là, je ne rejette pas Ho, donc je n'ai déjà pas montré que mes deux lois étaient différentes)

Pour la suite, je ne sais pas trop si je peux faire ca avec Excel (oui, je travaille avec excel, désolé ^^)
R est compliqué à utiliser ?
On peut s'y mettre facilement en autodidacte ? parce que je bosse en freelance là, et j'avoue que j'ai du mal à me lancer de but en blanc sans jamais avoir touché avec des gens qui connaissent derrière...

En tout cas, merci pour ta réponse,
A+
Jak

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