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Bonjour tous le monde,
J'aurais besoin d'aide pour les exercices auquels je n'ai pas réussi à faire.Pouriez-vous s'il vous plaît m'expliquez toutes les démarches à faire.
Je vous remercie d'avance.Voici les exercices:

1.Donner une valeur approchée par défaut et par excès de 121/13 à  [tex]1{0}^{-12}[/tex] près.
2.Donnez les décimales cachées lorsque l'on tape [tex]\pi [/tex], puis  [tex]\sqrt{2}[/tex].
3.calculer 1.001² : le résultat affiché est-il exact ? Même question pour 1.000 001²

On considère les nombres A=5 247 624 et B= 1 872 239

a.Si l'on effectuait à la main  le produit de A par B, quel serait le chiffre des unités ?
b.Effectuer ce calcul à la calculatrice et noter le résultat : il est faux ! pourquoi ?
c.Vérifier que A=5 247x [tex]1{0}^{3}[/tex] +624 et B=1872x [tex]1{0}^{3}[/tex] + 239
d.Développer à la main le produit:
(5 247x  [tex]1{0}^{3}[/tex] +624) x (1 872x [tex]1{0}^{3}[/tex]+239), puis en utilisant la calculatrice pour des calculs partiels, trouver la valeur exacte du produit de A par B.

e.On pose a= 6 525 321. En utilisant le même procédé, calculer le carré de a puis le produit du nombre a par 2 345 555.

On a tendance à faire une confiance totale à un résultat donné par une calculatrice; or dans certains cas, ce résultat n'est pas sûr.

Exemple 1: Taper la séquence : √ ( 10 ^ 12 - .00001 ). Le résultat est-il exact ?
 
Exemple 2: Même question pour : ( .0000001 + 4 ) ^ 10

Exemple 3: Calculer  [tex]\sqrt{(1{1}^{15}+1)}[/tex] puis [tex]\sqrt{1{1}^{15}}[/tex]  et comparer les résultat.Trouver d'autres exemples du même type.

Exemple 4: Pour stocker un nombre tel que 125, on tape :
125 STO [tex]\rightarrow [/tex] x,T,O. Avec cette valeur, taper:
x ^ 3 - ( x - 1 ) (x ^  +  x + 1 ).Noter la valeur obtenue.
Recommencer en remplaçant 125 par le nombre [tex]1{0}^{3}[/tex] , puis avec  [tex]1{0}^{20}[/tex]. Commenter les résultat.