Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Merci Fred. Cette fois je crois que j'ai compris la deuxième méthode de Freddy mais j'ai utilisé un dl d'ordre 2

Bonjour,
Merci Freddy, je trouve commme toi
A +

Merci Fred,
Je comprends mieux. Je m'attarderai un peu plus sur le th de convergence dominée demain.
A bientôt

Bonsoir
suggestion
A l'aide d'un logiciel graphique, comparez 2x sin(1/x) - cos(1/x) et 2x sin(1/x) - cos(1/x)-2racine de x
Cela permet de comprendre le problème et très certainement de le résoudre
a bientôt

Bonjour,
Je viens de reprendre mes calculs,j'avais fait une erreur et je n'ai plus de contradiction entre les deux méthodes. Par contre, -j et -j² ne sont pas racines de ( X + 1)^3 et je ne vois pas comment utiliser ces valeurs.
Abientôt 
Mireille

Bonjour
les matrices A - Iet I commutent donc on peut utilser le binome de Newton en commençant par
An   [tex]{A}^{n\,}=\,{\left(\,\,A\,-I\,\,\,\,+\,\,\,I\,\right)}^{n}[/tex] 
La plupart des termes seront nuls

Merci Fred,
J'ai obtenu   [tex]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\sqrt{3}}^{n\,}{e}^{\frac{4}{\sqrt{3 }}}[/tex]
Le livre donne une réponse différente
[tex]{\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^{n}{e}^{\frac{4}{\sqrt{3}}}[/tex]
Peut-on par hasard éliminer facilement une des réponses
A bientôt

Bonjour,
Je ne veux pas laisser cette conversation sans suite .Aussi je dois avouer que  cet exercice me résiste toujours .  Je sais que Fred  ou  freddy se ferait un plaisir de me donner la solution mais cela ne résoudrait pas vraiment le problème et puis personne n'attend m'a copie...
Donc, on laisse tomber pour l'instant   mais je garde l'exo en mémoire et je proposerai(s)  une réponse
beaucoup plus tard quand j'aurai  assimilé les calculs avec les DL
A bientôt, probablement  à propos d'autres exercices...

Merci à Fred et à freddy,
La proposition de freddy m'a obligée à revoir les opérations sur les équivalents ( mais pas dans mon cours qui date de  78-79: il ne me rappelle pas particulièrement de bonnes années... ) .
Je retiens de mes recherches d'hier que si  u et v >0 , u~v , limu différent de 1 alors lnu ~ lnv
La proposition de Fred me convient car elle demande moins de connaissances. Cette année , j'ai recentré mes objectifs ( programme de sup + aide à mon fils qui fait une PTSI. On verra pour la suite). J'ai fait une pose cet été et j'ai repris les révisions à la rentrée : j'ai travaillé sur des ch plus faciles mais que j'avais complètement oubliées. Les corrigés me suffisaient : ce qui explique mon silence. 
Je travaille ces jours-ci dans le livre du fiston et je suis étonnée de trouver des exercices comme celui que nous venons de traiter car il n'y a pas grand chose dans le cours...
Par ex  comment trouver une suite simple équivalente à

(  tan( pi/3  +  1/n)  ) à l'exposant n

Merci encore et à bientôt

Bonjour ,
Le rectificatif ci-dessus m'a effectivement permis de comprendre la démonstration mais je ne serais pas capable de justifier proprement l'existence de Sk( autrement dit l'existence  d'entiers tels que
[tex]2k\pi \,-\,\frac{\pi }{3}\leq \,\ln \,n\leq 2k\pi +\frac{\pi }{3}{}_{}[/tex] ) cela vient du fait que " le log croit très doucement au voisinage de l'infini" mais je ne sais pas comment traduire cela en math
Cordialement