Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,
Simple remarque :pour un QCM, dans un temps imparti court , faut-il calculer la dérivée? Oui si est n'est pas trop compliqué, mais on peut aussi y arriver par le calcul numérique  de quelques valeurs  : pour -00  h tend vers 1, de même vers +00, pour h(0) =1, h(-1) =0 les valeurs x=2 et -2 donnent h(+-2) =-1, h(4) =0, on commence à avoir quelques points et les asymptotes. Il faut ensuite regarder ce qui ce passe autour de -4 et 1 pour compléter sur les intervalles ] -00 -4[ et ]-4 1[ avec par exemple-6, -5,-3, 1/2 . Ce n'est pas très long et ça peut dépanner. Sur le résultat, je ne peux qu'être d'accord avec Tibo, réponse "e" à cause des discontinuités.
Meilleurs voeux pour ce concours.

Re bonsoir,

L'image est peut-être là ?

Sinon je recommencerai, mais pas de suite.
Bonne soirée

Bon soir Caudal
A toi de vérifier bien sûr, il ne doit y avoir de solution que s'il existe un "triangle" extérieur au rectangle constitué par les cercles de rayon r et centrés l'un au milieu du petit coté et l'autre au centre du rectangle et le segment intercepté sur le grand coté par ces cercles. Tout point de ce "triangle" est un centre de cercle de rayon r répondant à la question (Les 3 autres étant obtenus par symétrie / axes).
Le triangle existe si les deux cercles se coupent sur le grand coté, exprime cela en calculant avec Pythagore les longueurs des segments interceptés sur le grand coté en fonction de r et L , l les cotés du rectangle. J'obtiens r>=1/4sqrt(L²+4l²). On peut faire tout le calcul avec r²,l²,L²
J'ai réussi à faire une figure avec Geolab, mais je ne sais pas la joindre (John ou Yoshi svp car je n'ai pas vu ni compris les 'tags').
A+

Bonsoir,
la rentrée est passée mais je me demande si je comprends bien  l'énoncé ou la notation mathématique. f(x) est l'aire du triangle. Comment peut-elle être bornée par 0,20, alors que si on prend l'exemple du triangle rectangle isocèle sa surface est 10x10/2=50.
Bon weekend

Bonjour,
et bravo, oui bravo , j'ai mis le doigt sur un problème et tu as trouvé ce qui n'allait pas. Tout cela provient de l'applet Java RSA du sujet Cryptographie du site (chap. Méthodes modernes). Je viens de le vérifier. Pour une clé 7 bits on peut obtenir n=49, e=5 et...d=-7! évidement calculé avec le mauvais Phi. Avec Phi=p²-p d=17 et on déchiffre correctement.  Grâce à toi elle va pouvoir être corrigée. Je signale ce défaut aux administrateurs.

En tout cas, tu ne m'as pas embrouillé et j'étais aussi arrivé à la conclusion qu'il ne faut pas prendre n=p² qui aurait été une faiblesse.
Il faut dire que le petit défaut trouvé n'enlève rien à la qualité des sujets traités sur le site et à leurs outils pédagogiques que je découvre depuis peu.

Encore merci

Merci Barbichu,
C'était là effectivement mon erreur. Tout va bien maintenant!
Cordialement