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Énigmes et problèmes de temps

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La course à handicap
  Quand Nérosson était jeune et beau, il pratiquait volontiers la course à pied. Sa distance favorite était le 400 m, sans haie. Un jour d'entrainement, au stade d'Annemasse, son regard croisa celui d'une très jolie jeune fille, qui s'entrainait aussi sur la même distance. Ce fut le coup de foudre.

D'un naturel farouche et ombrageux, on vit le beau Nérosson se rapprocher tout sourire déployé vers la gazelle et lui proposer une course à handicap qu'elle ne pouvait que remporter. Si d'aventure elle perdait, elle s'obligeait à dîner avec lui. Un premier tour de piste de 400 m devait permettre de mesurer l'écart de performance dû à leur différence physiologique intrinsèque. Ensuite, il était convenu qu'ils referaient une course, dans les mêmes conditions de vitesse, Nérosson devant parcourir une distance égale à 400 + un handicap égal à la distance les séparant à l'issue du premier tour.

  C'est comme cela que Virginie tomba en admiration devant celui qu'elle épousa ensuite en justes noces. En effet, au premier tour, quand Nérosson franchit la ligne d'arrivée, Virginie avait parcouru 385 mètres. Au second tour, Nérosson partit 15 mètres derrière Virginie (pour qu'elle puisse ensuite dire "qu'il lui avait couru après" !!!), et ... gagna et la course, et le coeur de la jeune fille. Ce n'est que beaucoup plus tard que Virginie comprit qu'à vaincre sans péril, on triomphe sans gloire !. Pourquoi ?

Voyage en train
  Chaque journée, il part un train de Paris vers Lyon à chaque heure pleine, puis toutes les dix minutes. Il en est de même entre Lyon et Paris. Le trajet entre les deux villes dure exactement deux heures. Lorsque je me rends de Paris à Lyon, combien de trains vais-je croiser durant mon voyage, en comptant éventuellement les trains que je peux croiser dans les deux gares?

Retour du collège!

D’habitude Anne quitte le collège à 17 heures et sa mère vient la chercher en voiture. Un beau jour Anne sort plus tôt. Elle décide de rentrer à pied et marche pendant un quart d’heure avant que sa mère ne la rejoigne et la ramène à la maison en voiture. Ils ont alors dix minutes d’avance sur l’horaire habituel. À quelle heure Anne est-elle sortie du collège ce jour-là ?

Énigme postée par Ernst sur le forum.

La vieille dame et l'horloge
  Une vieille dame n'avait jamais réussi à se mettre aux horloges à quartz, et tutti quanti. Elle n'avait pour lui donner l'heure qu'une seule vieille horloge, qu'elle remontait soigneusement chaque semaine. Mais une dure grippe la cloua au lit, et le dimanche venu, la vieille dame ne put remonter son horloge. Une fois rétablie, elle était fort marrie. Sans horloge, comment savoir s'il était l'heure des Feux de l'Amour?

  Heureusement, tous les mardi après-midi, cette vieille dame allait chez son ami Madeleine, qui habitait à quelques kilomètres de là. La vieille dame pouvait y aller à pied. Et en rentrant chez elle, elle put régler son horloge à l'heure précise. Mais au fait, comment a-t-elle fait?

Les vieilles dames

Deux vieilles dames partirent à l'aube et marchaient chacune à vitesse constante. L'une allait de A à B, et l'autre de B à A. Elle se rencontrèrent à midi, et continuant sans s'arrêter, la première arriva en B à 16h, et la seconde en A à 21h. A quelle heure était l'aube ce jour-là ?

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