$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Énigmes de dénombrement

Voici des énigmes où il va falloir compter ...

Les chateaux de cartes
  Savez-vous construire des châteaux de cartes. Avec un étage, c'est très simple :
Avec deux étages, ce n'est pas beaucoup plus compliqué :
Mais alors, avec un jeu de 52 cartes, combien d'étages au maximum peut comporter un château de cartes?

Les vacances

Petit Pierre raconte ses vacances : « Il y a eu 11 jours de pluie ; pendant ces 11 jours, quand il pleuvait le matin, il faisait beau l'après-midi et s'il pleuvait l'après-midi, il avait fait beau le matin. »

Au total, ce petit garçon a eu 9 matinées et 12 après-midi sans pluie. Peux-tu trouver combien de jours de vacances a eu ce petit garçon ?

L'horloge électronique

Mon horloge numérique affiche en permanence 4 chiffres : deux pour les heures, et deux pour les minutes. Durant combien de temps (en minutes) apparaissent chacun des dix chiffres de 0 à 9 durant une journée normale de 24 heures ?

Énigme postée sur le forum par Freddy

Les poignées de mains
  Quelle formidable soirée! Tout le monde repart ravi, en couple. Avec tous ses départs, 112 poignées de mains sont échangées. Mais combien y-avait-il de personnes dans cette soirée?

Les poignées de mains

Rachel et Bastien ont invité 49 couples à leur mariage. A la fin de la soirée, Bastien demande à chaque personne invitée et à sa femme, à combien de personnes différentes elles ont serré la main. Il s’avère que chaque personne interrogée répond un nombre différent !

Sachant que personne ne serre la main de son conjoint, ni sa propre main, combien de mains a serré le marié ?

Enigme publiée par Boody sur le forum

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