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Mikail

Invité

Calcul de durée pour un trajet en prenant l'acceleration en compte

Bonjour, j'ai une requête assez bizarre.

J'ai ma voiture qui fais du 0 à 100 en 12.5 secondes mais elle a maintenant 8 ans donc je dirais qu'elle les fais en 14 secondes
Si on part du principe que l'accélération est linéaire, combien de temps nous faudrait t-il pour passer de 25 à 74 km/h?

Et je ne sais pas si c'est possible de calculer l'accélération mais si c'est possible ma voiture fais 105 ch à 4 400 trs/min. 250 Nm à 1 500 trs/min. Le poids à vide est de 1547kg mais je fais 105 kg + 30 litres d'essence + le bric à brac dans le coffre de 50 kilo on arrive à 1727 je pense.

Merci d'avance!

Zebulor

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Re : Calcul de durée pour un trajet en prenant l'acceleration en compte

Bonjour,
les seules données qui comptent sont dans ton premier paragraphe. Tu veux dire que l'accélération est constante ? dans ce cas la vitesse est fonction linéaire du temps.

1ere méthode: la plus simple
Passer de 25 à 74 km/h ça fait 49 km/h d'écart, alors c'est une règle de trois parce que la vitesse augmente linéairement avec le temps :

temps=$\dfrac {49}{100}*14$=6.86 s

2eme méthode : la plus compliquée :

L'accélération est $a=\dfrac {v}{t}$ , où $v$ est la vitesse et $t$ le temps. En choisissant les mètres par seconde comme unité, on a :
$a=\dfrac {100}{3600*14}=1.98 m/s^2$
Pour le reste : le temps mis pour passer de 25 à 74 km/h est $t=\dfrac {v_2-v_1}{a}=\dfrac {20.55-6.94}{1.98}=6.87 s$,

Dernière modification par Zebulor (24-07-2022 07:06:50)

Mikail

Invité

Re : Calcul de durée pour un trajet en prenant l'acceleration en compte

Petite question supplémentaire. Saurait tu me dire la distance parcouru en mètres que j'aurais pu faire durant ce trajet de 25 à 74?

Zebulor

Membre expert

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Re : Calcul de durée pour un trajet en prenant l'acceleration en compte

re,

1ere méthode : la plus rapide
distance= vitesse moyenne * temps =$\dfrac {v_2+v_1}{2}*t=94.42 m$. Parce que la vitesse augmente de façon régulière la vitesse moyenne est facile à trouver : c'est la moyenne des vitesses initiales et finales de la trajectoire.

2eme méthode plus généraliste :
distance=$\int_{t_1}^{t_2}\,v dt\,=\int_{t_1}^{t_2}\,at dt\,=a\dfrac {t_2^2-t_1^2}{2}=\dfrac {v_2^2-v_1^2}{2a}=\dfrac {20.55^2-6.94^2}{2*1.98}=94.5 m$, où $t_1$ est l'instant correspondant à la vitesse $v_1$, idem pour $t_2$ avec $v_2$

légère différence liée aux calculs avec des valeurs approximatives..

L'accélération étant constante, ça rappelle le cas d'une chute d'un objet dans le vide.. Des graphes permettent de fixer les idées..

Que faire de tes autres données ? je ne sais pas trop ...en déduire la puissance par kilogramme ?

Dernière modification par Zebulor (24-07-2022 18:29:02)