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Ekko

Invité

Suites dans Rn

Salut.
Dans mon cours , j'ai que toute suite de Rn xk s'écrit :
Xk = ( (x1)^k, (x2)^k, .... , (xn)^k) où (xi)^k est un élément de R.
J'ai pas compris les puissances k à l'intérieur de ce n-uplet signifient quoi ?

Merci pour votre aide.

Ekko

Invité

Re : Suites dans Rn

Est ce que les puissances à l'intérieur de ce n-uplet signifient des puissances ou quoi ?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Suites dans Rn

Bonjour,

  Non, ce ne sont surtout pas des puissances, c'est juste un problème de notation.
Une suite de nombres réels est en général notée $(x_k)$, avec le $k$-ième terme de la suite notée en indice.
Mais lorsque tu n'as pas une suite de nombres réels mais une suite d'éléments de $\mathbb R^n$,
il y a un problème de notation, parce que si $x\in\mathbb R^n$, $x_i$ désigne la $i$-ème coordonnée de $x$.

Alors, pour désigner le $k$-ième terme de la suite, on peut mettre le $k$ en exposant - comme c'est indiqué dans ton cours,
ou alors, pour éviter de confondre avec les puissances, le mettre entre parenthèse. Une suite de $\mathbb R^n$
s'écrit alors $(x(k))$, avec $x(k)=(x_1(k),\dots,x_n(k))$. Personnellement, je préfère cette notation, car
en réalité une suite n'est qu'une fonction dont le domaine de définition est $\mathbb N$.

F.

Ekko

Invité

Re : Suites dans Rn

Merci beaucoup beaucoup.