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Pti' sam

Invité

[Résolu] Rectangles de même forme..

Bonjour à tous

J'aimerais bien avoir une petite aide pour l'exercice suivant, que je comprends, mais dont je n'arrive pas à développer le résonnement:

Tout rectangle ABCD est formé de deux triangles isométriques ABD et DCB ( symétriques pas rapport à O).
Pour montrer que  deux rectangles ABCD et EFGH sont de même forme, il suffit donc de montrer que les triangles ABD et EHG sont de même forme.
1.Montrer que les rectangles ABCD et EFGH sont de même dorme si et seulement si on a l'égalité:
l/L= l'/L'

Indications: +Il y a deux implications à démontrer
+ On pourra calculer tan de l'angle ABD et tan de l'angle EGH.

Merci d'avance.

J2L2

Invité

Re : [Résolu] Rectangles de même forme..

Pour être plus précis, au lieu de dire que 2 figures ont même forme, il est préférable de dire qu'il existe une similitude qui transforme la 1° figure en la 2°.

Or f est une similitude si et seulement si f conserve les angles, ou encore si et seulement si f conserve le rapport des longueurs ---> ces 2 propriétés caractéristiques te serviront.

Rappelons que si O est le centre de la similitude f et K son rapport, on a :

OM' = K.OM en vecteur, avec M' = f(M)