Forum de mathématiques - Bibm@th.net

M. Pierre

Invité

Calcul loi de variable aléatoire

Bonjour, je bloque à un exercice.
On suppose que la densité de (X,Y) est
f(x,y) = (1/4pi)*exp(-x/2). compris entre 0 et 2pi.
Déterminer la loi de la variable  $\sqrt{x} \cos Y$, $\sqrt{x}\sin Y$.

Dernière modification par yoshi (04-06-2022 15:48:11)

M. Pierre

Invité

Re : Calcul loi de variable aléatoire

x est compris entre 0 et 2pi.
Je ne sais pas si ce qui s'est passé avec le latex mais c'est : la loi de la variable ([tex] \sqrt{x} [/tex]cosY, [tex] \sqrt{x} [/tex]sinY).

M. Pierre

Invité

Re : Calcul loi de variable aléatoire

J'ai essayé de partir de :
[tex]E[G(\sqrt{x} \cos Y,  \sqrt{x}\sin Y])] = \frac {1}{4}\pi  \iint G( \sqrt{x} \cos Y, \sqrt{x}\sin Y])e^{-x/2} \mathrm dx\, \mathrm dy[/tex] Mais je ne vois pas comment paramétrer les bornes de l'intégrale de dy. Et je ne vois pas comment aller plus loin.

Dernière modification par yoshi (04-06-2022 16:00:06)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Calcul loi de variable aléatoire

RE,

Je ne sais pas si ce qui s'est passé avec le latex

C'est corrigé (j'espère que ce que j'ai compris des formules est correct)...
Simple : c'est fromage ou dessert. On utilise , soit $ au début et à la fin de chaque formule,  soit les balises [ tex] et [ \tex] (sans les espaces) mais pas les deux pour une même formule

@+

M. Pierre

Invité

Re : Calcul loi de variable aléatoire

Merci. Pas d'idée pour l'exo ? Je suis toujours bloqué dessus, j'ai rien trouvé en presque 3h...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Calcul loi de variable aléatoire

Re,

Nan, désolé : pas assez compétent !
Patience...

@+