Forum de mathématiques - Bibm@th.net

aimes

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esperance de Y_n

Bonjour,

J'ai ce problème de stat que je n'arrive pas à résoudre:

Soit [tex]X_n[/tex] une suite de variables aléatoires iid et pour tout n, [tex]X_n[/tex]~[tex]Poiss(a_n)[/tex]. Posons[tex]Y_n=\sum_{k=1}^{n}X^k[/tex].

1. Calculer [tex]{\mathbb E}(Y_n)[/tex] et [tex]{\mathbb V}(Y_n)[/tex]

Mon problème c'est que je sais pas comment traiter l'exposant k.

Merci à l'avance

Fred

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Re : esperance de Y_n

Bonjour,

  Tu as défini une suite $(X_n)$. Quel est le rapport avec $X$???

F.

aimes

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Re : esperance de Y_n

Bonjour,

  Tu as défini une suite $(X_n)$. Quel est le rapport avec $X$???

F.

Je crois que c'est pour tout i appartenant à {1, ..., n} [tex]Y_i=\sum_{k=1}^{n}(X_i)^k[/tex]. Mais le prof a du mal taper l'énoncé, parce que il n'a pas spécifié la valeur de X

Fred

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Re : esperance de Y_n

Si on n'a pas l'énoncé complet et correct, cela va être difficile de t'aider....

F.

aimes

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Re : esperance de Y_n

Je vois merci :)

Par contre il y a pas des propriétés à appliquer dans le cas d'une puissance dans l’argument de l'espérance? ou c'est trop espérer

EN

Invité

Re : esperance de Y_n

Bonjour,

D'après le théorème de transfert, $E(X^k)=\sum_{x\in X(\Omega)}x^kP(X=x)$
Bonne journée

Eliott

aimes

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Re : esperance de Y_n

Bonjour,

D'après le théorème de transfert, $E(X^k)=\sum_{x\in X(\Omega)}x^kP(X=x)$
Bonne journée

Eliott

Merci beaucoup j'ai compris maintenant!