Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 03-04-2022 08:51:34
- Buu
- Membre
- Inscription : 18-08-2021
- Messages : 33
Montrer qu’un ensemble est un intervalle
Bonjour ,
Soit f une fonction de R+ dans C.
Je ne parviens pas à montrer que l’ensemble I des réels x tel que t-> exp(-xt)f(t) soit intégrable sur R+ est un intervalle non majoré.
Pouvez vous me donnez une indication pour montrer que cette ensemble possède une borne inf ?
Hors ligne
#2 03-04-2022 09:09:07
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Montrer qu’un ensemble est un intervalle
Bonjour,
Pourquoi voudrais-tu qu'il possède une borne inf???? Par exemple, si $f$ est la fonction nulle, alors l'ensemble considéré est $\mathbb R$ tout entier?
Ce que tu dois faire, c'est prouver que si $x\in I$, et si $y>x$, alors $y\in I$.
F.
Hors ligne
#3 03-04-2022 16:22:31
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 910
Re : Montrer qu’un ensemble est un intervalle
Bonjour,
Il s'agit de l'intégrale de Lebesgue, je pense, ou alors il doit y avoir convergence absolue de l'intégrale si on prend l'intégration de Riemann ?
I manque une hypothèse à mon avis.
ok si c'est |f(t)| exp( -xt) , il doit manquer le module autour de f(t) s'il s'agit de l'intégrale de Riemann.
Sauf erreur.
A.
Dernière modification par bridgslam (03-04-2022 16:27:30)
Hors ligne