Statistiques [Résolu]

Ela · 25-04-2008 07:58:07

Bonjours à tous, j'aurais besoin d'aide pour un devoir maison.
Voilà l’énoncé.

Voici le répartitions en fonction de l'âge d la population du canada en 2003.

Groupes d'âges Fréquences
(en année) (en %)
[0;10[ 11.6
[10;20[ 13.4
[20;30[ 13.6
[30;40[ 14.8
[40;50[ 16.6
[50;60[ 12.7
[60;70[ 8
[70;80[ 6
[80;90[ 2.7
[90;100[ 0.5

Déterminer l'âge moyens d'un habitant du canada en 2003.

J’ai fait quelque chose mais je doute du résultat car je ne sais pas quelle possibilité est juste ou si carrément les deux possibilités que j’ai faite sont fausses.

J’ai d’abord pensé à additionner toute les fréquence et les diviser par 10 (le nombre de classe d’âge) mais je trouve 9.99 ans et ce n’as pas l’air normal.

Alors ensuite j’ai trouvé un autre raisonnement, mais je ne sais pas s’il est bon.

J’ai additionné
11.6+13.4+13.6+14.8 = 53.4 j’ai fait cela pour m’approcher le plus de 50%
J’en déduis que l’âge moyen se situe entre 30 et 40 ans (dernière valeur en face de 30,40)

Mais cette solutions n’est pas vraiment précise je ne sais pas quoi faire

Merci d’avance de bien vouloir m’aider.

john · 25-04-2008 08:47:42

Bienvenue Ela,

Heu... j'aurais tendance à dire que lorsqu'on fait n'importe quoi, on obtient n'importe quoi. M'enfin, il m'arrive aussi d'être perdu. Et tout ce que j'ai trouvé comme méthode pour m'en sortir dans ce cas-là c'est le bon vieux retour aux définitions.
Alors faut-il rappeler qu'un âge s'exprime en années ?
Ta méthode 1 :
Tu fais la somme des fréquences (le résultat s'exprime évidemment en fréquence en non pas en années puisque tu additionnes des fréquences) et tu obtiens évidemment 100%.
Si tu divises par 10 (puisqu'il y a 10 classes d'âges) tu vas obtenir une fréquence moyenne par classe soit 10%, mais certainement pas des années.
Ta méthode 2 :
En fait, tu penses qu'il y a autant d'individus d'âges supérieurs à l'âge moyen que d'individus d'âges inférieurs à l'âge moyen.
En gros, tu divises ta population en 2 classes (#50%) et tu en déduis que l'âge moyen se situe dans la classe des 30-40.
C'est déjà mieux. Tu obtiens des âges. En fait si tu relis ton cours tu constateras que c'est la médiane (et non la moyenne) qui partage la population en 2 classes de même effectif.
On attend avec impatience une 3ème méthode...
Surtout n'hésite pas à revenir si tu n'es pas certaine de ta réponse.
A+

yoshi · 25-04-2008 09:53:15

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, la somme des fréquences est de 99,9 % : il manque 0,1 %. Cela correspondrait-il aux plus que centenaires ?
Ton problème relève du cours de 3e( il faudrait l'apprendre)...
Il y est écrit
- qu'on prend l'âge du centre de la classe, soit 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 et 95
- que l'on se ramène alors à un calcul de moyenne pondérée en prenant comme effectifs pour chaque âge ci-dessus le %

Si tu es capable de calculer la moyenne d'une série de tes notes chacune affectée d'un coefficient (comme lors d'un examen) alors tu es capable de faire le travail ci-dessus...

@+

Ela · 25-04-2008 18:16:41

J’ai fait cela grâce a vos explications (j’espère que c’est juste)

(11.6 X5) + (13.4 X 15) + (13.6 X 25) + (14.8 X 35) + (16.6 X 45) + (12.7X 55) + (8X65) + (6X75)+ (2.7X85)+(0.5X 95) : 100

Se qui fais 38.09 ans es que j’ai juste ou je suis encore dans le faux ?

En tout cas merci pour les information que vous m’avez donner sa m’a aider a y voir plus claire.
Pour l’erreur de 0.1 je pense que c’est peut être un erreur de mon livre.

yoshi · 25-04-2008 18:28:58

Bonsoir,

C''est bon !

@+

Ela · 25-04-2008 18:40:11

Encore merci pour tout.

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