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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 23-02-2022 23:00:44
- Rimka
- Invité
Racines
Bonjour
Je dois exprimer les racines complexes de P = X^3+X-1 en fonction de la racine réelle a mais je ne vois pas trop commencent procéder.
Pourrais je avoir un coup de pouce ?
Merci d’avance
#2 24-02-2022 07:36:06
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 476
Re : Racines
Bonjour,
Tu peux faire la division du polynôme [tex]X^3+X-1[/tex] par [tex]X-a[/tex] en tenant compte du fait que [tex]a^3+a-1=0[/tex]. Tu te trouves alors avec un polynôme du second degré dont les racines sont les racines complexes de [tex]X^3+X-1[/tex]. Comme tu sais résoudre une équation du second degré ...
Hors ligne
#3 25-02-2022 21:00:34
- Paco del Rey
- Invité
Re : Racines
Les racines irréelles $u$ et $v$ de $X^3 + X - 1$ peuvent être déterminées sachant leur somme et leur produit.
Paco.
Pages : 1