Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 20-02-2022 10:30:09
- maths48
- Membre
- Inscription : 15-04-2021
- Messages : 185
Exercice : vrai/faux formes quadratiques
Bonjour,
J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/LBujA2pXImA
Je bloque complètement : Pourriez-vous me donner des pistes pour avoir une "intuition" de la réponse ? Car devoir prouver ou donner un contre-exemple sans idée est vraiment compliqué...
Merci d'avance,
Bonne journée
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#2 20-02-2022 11:37:03
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 476
Re : Exercice : vrai/faux formes quadratiques
Bonjour,
Tu aurais pu recopier l'énoncé (il n'est pas long) et indiquer ce que tu as cherché.
Serais-tu partisan du moindre effort ?
Pour le 1) : quand est-ce que [tex]\ell^2(x)=0[/tex] ?
Pour le 2) : revenir à la définition du noyau
Le 3) est un peu plus vache, et la réponse dépend de la dimension de E
Pour le 4) : essaie voir avec la forme quadratique [tex](x,y)\mapsto x^2-y^2[/tex].
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#3 22-02-2022 07:05:29
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : Exercice : vrai/faux formes quadratiques
Bonjour,
je ne peux m'empêcher d'intervenir même si je ne viens pas sur ce forum pour faire la police..
@Michel Coste : on ne peut que saiuer ton retour sur ce forum, compte tenu de ton savoir.
Serais-tu partisan du moindre effort ?
Néanmoins cette interpellation ne manquerait t elle pas un peu de diplomatie ?
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#4 22-02-2022 08:56:40
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 476
Re : Exercice : vrai/faux formes quadratiques
Pas très diplomate, d'accord.
Mais que penses-tu de l'attitude qui consiste à se contenter de balancer un scan de l'énoncé (pas très long) en ne donnant aucune trace de recherche ?
PS. Je vois que matheux48 a l'habitude de mettre des énoncés sur cjoint. Je trouve ça assez agaçant, et il y a des forums où c'est interdit. Maintenant il a l'air aussi de participer activement et de ne pas attendre des réponses toutes cuites. Qu'il m'excuse si j'ai été trop sévère, en tout cas je lui ai donné des pistes qu'il ne tient qu'à lui d'explorer.
Dernière modification par Michel Coste (22-02-2022 09:08:36)
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#5 27-02-2022 19:22:15
- maths48
- Membre
- Inscription : 15-04-2021
- Messages : 185
Re : Exercice : vrai/faux formes quadratiques
Bonsoir,
Voici ce que j'ai fait :
1. Faux. Contre-exemple :(x,y) ↦ x - y car (x - y)² = x² - 2xy + y ² n'est pas définie positive car elle s'annule si x = y.
2. Vrai. Voici ce que j'ai fait : https://www.cjoint.com/c/LBBscsMJwUA
Qu'en pensez-vous ?
3. Je voulais dire vrai car comme le cône isotrope de q est réduit à 0, il suffit que q soit positive (resp. négative) pour que q (resp. -q) soit définie positive.
la réponse dépend de la dimension de E
Je dois avouer que je ne vois pas le lien entre la dimension de E et si q est définie positive ou non...
4. Faux. https://www.cjoint.com/c/LBBsn0rwxTA
Je ne savais pas si je devais expliciter d1 et d2...?
L'argument "q s'annule donc ça ne marche" pas fonctionne-t-il ici ?
Merci encore,
Bonne soirée
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