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#1 28-01-2022 19:50:01
- Eyer
- Invité
Évaluation d'une intégrale
Bonjour , j'aimerais que quelqu'un peut m'aider à résoudre cette intégrale : intégrale de -1 à 1 de la fonction (arccos(x))^2 .
Et merci d'avance.
#4 30-01-2022 09:24:48
- Black Jack
- Membre
- Inscription : 15-12-2017
- Messages : 514
Re : Évaluation d'une intégrale
Bonjour,
Changement de variables : Poser arccos(x) = t --> x = cos(t)
dx = ...
Et la primitive se ramène à : S -t².sin(t) dt
facile à résoudre par 2 IPP successives ...
On devrait arriver à : (t²-2).cos(t) - 2t.sin(t)
Et pour l'intégrale : [(t²-2).cos(t) - 2t.sin(t)](de Pi à 0) qui devrait aboutir à Pi²-4
Essaie ...
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