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#1 27-01-2022 15:29:45

Kolnim
Invité

Classes à droite et à gauche d'un ensemble

Bonjour , j'ai l'exercice suivant , j'arrive pas à résoudre la deuxième question.
Soit t1= (12) élément de S3 et H=<t1> sous groupe engendré par la transposition t1.
1) reconnaître H.
2) déterminer les classes d'équivalence à gauche et à droite modulo H .
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Que devrais-je faire pour la deuxième question ?

#2 27-01-2022 18:35:18

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 352

Re : Classes à droite et à gauche d'un ensemble

Bonjour,

  Je ne comprends pas non plus ce qu'il t'est demandé, à part dire que $\sigma H=\{\sigma,\sigma\circ t_1\}$.
Il ne me semble pas que $\sigma\circ t_1$ a une forme suffisamment particulière pour en dire quoi que ce soit.

F.

Hors ligne

#3 28-01-2022 08:27:39

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 913

Re : Classes à droite et à gauche d'un ensemble

Bonjour,

Normalement, le quotient par H est constitué du sous-groupe alterné et du reste ( les permutations impaires) ( pour ce groupe en tous cas)

A.

Hors ligne

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