Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Hall

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Suites réels

Salut j’aimerais que vous m’aidiez sur un exercice portant sur les suites . On a U o égal à 1 , U 1 égal , U2 égal à 1et On a U n+3 = Un+2(Un+1) + 1 / Un . Et nous demande d’établir pour tout n appartenant à N que Un+4 = 4Un+2 - Un . Ça c’est la première question et j’arrive à vraiment pas à décoller je sais vraiment pas quelle méthode utiliser donc j’aimerais bien votre aide svp . Merci

Fred

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Re : Suites réels

Bonjour,

  Ton énoncé est incomplet : tu ne donnes pas la valeur de $u_1$, et on ne peut pas comprendre quelle est la formule de récurrence (comment est-elle parenthésée exactement).

F.

Hall

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Re : Suites réels

Salut alors U1=1 et la formule de récurrence est Un+3 = (Un+2)(Un+1)+1 / Un

Fred

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Re : Suites réels

Bonjour,

  La formule de récurrence est bien $u_{n+3}=u_{n+2}\times u_{n+1}+\frac 1{u_n}$???

F.

Paco del Rey

Invité

Re : Suites réels

Bonjour à vous.

Pour que ça marche :
$\forall n \in \mathbb N, \; u_{n+3} = \dfrac{u_{n+2}\times u_{n+1}+1}{u_n}$.

Paco.

Fred

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Re : Suites réels

Merci Paco. Une démonstration de la formule par récurrence semble un moyen assez simple d'obtenir le résultat alors!

Hall

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Re : Suites réels

D’accord merci je vais essayer alors