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#1 30-12-2021 23:18:00

Karolangien
Invité

Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Bonjour,
Je suis tombé sur un problème de mathématiques que j'ai eu vraiment du mal à résoudre, ça fait longtemps que je n'ai pas touché à ce genre de problème et c'est navrant de ne pas avoir la moindre idée de comment l'aborder

Malgre le fait que je me suis des theoremes de Thales, Pythagore et des propriétés de points tangents à un cercle. J'ai vraiment du mal à le faire et je ne suis pas sûr qu'il me ces theoremes ou de ces propriétés

Le voici le problème
pmhMv9XHj

La reponse est 7 mais je ne vois pas comment faire

#2 31-12-2021 00:02:19

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 072

Re : Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Hello,
une idée : tracer le point D sur la demi droite [AC), avec AD=2R


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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#3 31-12-2021 01:13:38

Karolangien
Invité

Re : Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Alors du coup je trouve 3 comme réponse mais je ne pense pas que soit ça, en plus dans ma tête je partais de l'idée que r=7 et je retombe sur quelque chose de faux

Alors je me suis dis que j'allais me placer dans le carré AD'D''D avec les diagonales AD'' et D'D du coup chaque côté est de longueur 2r et la diagonale est égale à 8r carré

Et je me suis dis d'utiliser Pythagore et j'ai la relation suivante:
(2r-12)^2 +(2r)^2=8r^2

Et je trouve que r=144/48 qui me donne 3 et qui montre qu' il y a une contradiction

#4 31-12-2021 07:10:25

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 072

Re : Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Bonjour,
j'essaie de comprendre ton cheminement et ta construction. Tu es sur que AD'D''D est un carré ?
j étais parti sur la piste : AB+BC+CD=2R et AB=CD

Dernière modification par Zebulor (31-12-2021 07:46:38)


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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#5 31-12-2021 07:46:28

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 315

Re : Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Bonjour à tous !

Ou bien, si O est le centre du cercle, le projeter sur [BC] en I ... Que penser de AMOI ?

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (31-12-2021 07:48:03)


Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

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#6 31-12-2021 08:53:01

Pidelta
Membre
Inscription : 03-10-2020
Messages : 82

Re : Petit probleme de mathématiques niveau collège, lycée

Bonjour à tous,

On obtient bieñ R=7 en 1 ligne de calcul

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