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#1 19-12-2021 18:24:42
- Buu
- Membre
- Inscription : 18-08-2021
- Messages : 33
Théorème de la division euclidienne
Bonjour,
J’ai regardé une démonstration de ce théorème mais je ne comprends pas bien.
https://ibb.co/t8qV7WC
Je ne comprends pas comment on peut dire que
(|a|+1)b>a (pour montrer la non vacuité de A) car si |b| <1 cela ne me semble pas vrai
Merci d’avance pour votre aide
Hors ligne
#2 19-12-2021 18:43:29
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 225
Re : Théorème de la division euclidienne
Bonsoir,
dans ce théorème $b$ est un entier relatif non nul par hypothèse. Or le seul entier relatif $b$ vérifiant |b|<1 est 0.
Pour être le plus complet possible dans ma réponse : 1er cas : b>0 équivaut donc à $b \in \mathbb N^{*}$.
$b$ est nécessairement plus grand ou égal à 1
Dernière modification par Zebulor (19-12-2021 18:48:58)
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