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#1 16-12-2021 16:03:47
- Kolnim
- Invité
Montrer qu'un espace est un espace affine
Bonjour
La question est :
Soit E={f appartient à l'ensemble des fonctions continues de R vers R / f(0)=0 }
Montrer que E est un espace affine .
Comment puit-je montrer l'existence d'une application :
f : ExE ---->E ? Pour montrer que E est un espace affine .
Aidez moi s'il vous plaît .
#2 16-12-2021 16:42:50
- Paco del Rey
- Invité
Re : Montrer qu'un espace est un espace affine
Bonjour.
Est-ce que $E$ ne serait pas un espace vectoriel ?
Paco.
#3 17-12-2021 16:00:20
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Montrer qu'un espace est un espace affine
Bonjour,
Si C est un réel donné, { f continue, f(0) = C } est un espace affine.
(f,g) -> f-g donne l'espace vectoriel directeur de cet espace affine, c'est le sous-espace vectoriel des fonctions continues nulles en 0.
A.
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