Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Will Smith

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somme bimoniale

salut

Excusez moi, comment calculer la somme ((((-1) exposant k)/(2k+1))* combinaison de k dans n ), avec k allant de 0 à n.

je m'excuse pour la syntaxe. j'ignore comment taper les symboles de combinaison et de sigma!
j'espère que vous arriverez à comprendre l'énoncé.
merci!

Paco del Rey

Invité

Re : somme bimoniale

Bonjour Will.

Je te suggère de calculer pour tout réel \(x\) :
[tex]\begin{align*}
S_1(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk x^k.\\
S_2(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk x^{2k}.\\
S_3(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk \dfrac{x^{2k+1}}{2k+1}.
\end{align*}
[/tex]

Paco.

bridgslam

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Re : somme bimoniale

Bonsoir,

Will ,tu peux trouver des exemples simples en latex en cliquant "Code Latex" en bas à gauche,
sinon pour les coefficients du binôme c'est \binom{n}{p} à écrire entre les balises tex.

Alain

yoshi

Modo Ferox

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Re : somme bimoniale

RE,

à écrire entre les balises tex.

ou entre deux symboles du dollar du clavier...
Sinon pour les balises tex :
1. Sélectionner la formule
2. Cliquer sur l'icône tex (1er icône à gauche de la barre d'outils des messages)

@+

Will Smith

Membre

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Re : somme bimoniale

Bonjour Will.

Je te suggère de calculer pour tout réel \(x\) :
[tex]\begin{align*}
S_1(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk x^k.\\
S_2(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk x^{2k}.\\
S_3(x) &= \sum_{k=0}^n (-1)^k \dbinom nk \dfrac{x^{2k+1}}{2k+1}.
\end{align*}
[/tex]

Paco.

Bonjour à vous!

J'ai pu calculer S1, S2. Je vois l'idée , mais je n'arrive pas à calculer S3!! Aidez moi svp

Will Smith

Membre

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Re : somme bimoniale

Bonsoir,

Will ,tu peux trouver des exemples simples en latex en cliquant "Code Latex" en bas à gauche,
sinon pour les coefficients du binôme c'est \binom{n}{p} à écrire entre les balises tex.

Alain

D'accord Alain. Merci

Paco del Rey

Invité

Re : somme bimoniale

Que trouves-tu en dérivant $x \mapsto S_3(x)$ ?

Paco.

Will Smith

Membre

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Re : somme bimoniale

RE,

à écrire entre les balises tex.

ou entre deux symboles du dollar du clavier...
Sinon pour les balises tex :
1. Sélectionner la formule
2. Cliquer sur l'icône tex (1er icône à gauche de la barre d'outils des messages)

@+

D'accord merci beaucoup