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Epekema

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Topologie, problème de visualisation

Bonjour,

Je suis actuellement en classe MP*, et il y a de cela 3 semaines, on a commencé la topologie. Je trouve ce domaine très intéressant, mais le seul problème, c'est que je ne vois rien dans l'espace, que ce soit en 3D ou en 2D (je n'arrive quasiment pas à visualiser ne serait-ce qu'un cercle). Même lorsque le prof dessine des cercles/formes (pour représenter les ouverts, voisinages, boules,etc...), je ne comprend rien, et comme je ne visualise pas, je ne comprends pas ce que je manipule, donc je ne pas trop raisonner en exercices, et ainsi de suite....

C'est pour cela que je voudrais savoir si des personnes auraient des solutions pour ce problème, car la topologie est une notion fondamentale dans le programme de cette année, et je ne voudrais pas trop galérer toute l'année.

Merci d'avance,

Epekema

bridgslam

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Re : Topologie, problème de visualisation

Bonjour,

Qu'elle est ta question précisément ?

Alain

Epekema

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Re : Topologie, problème de visualisation

Bonjour,

Je voudrais savoir si quelqu'un aurait des conseils, méhodes, etc.... pour me faire comprendre la topologie, car comme je l'ai indiqué dans le message précédent, je suis incapable de voir dans l'espace. Même un cercle est compliqué à imaginer pour moi, donc, vous pouvez vous en douter, la topologie est très compliquée pour moi...

Bonne journée,

Mathieu

yoshi

Modo Ferox

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Re : Topologie, problème de visualisation

Bonjour,

Je ne sais pas si cela va t'aider, mais cette BD est écrite et dessinée par Jean-Pierre Petit qui a un sacré coup de crayon (tu jugeras sur pièces) et sait de quoi il parle (ex chargé de recherches au CNRS et Docteur es Sciences).
Je trouve qu'il a le don des dessins illustrant (voire clarifiant) ses propos...
En tout si cela ne t'aide pas, je pense que tu en retireras une idée différente de la topologie :
https://www.apprendre-en-ligne.net/bibl … ogicon.pdf
BD libre de droits, librement téléchargeable...

@+

bridgslam

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Re : Topologie, problème de visualisation

Bonjour,

Merci pour les précisions, je comprends mieux vôtre souci.

La forme géométrique "précise" des disques ( ce que vous appelez des cercles) , des boules (sphères,...) a normalement très
peu d'importance, d'ailleurs selon la distance cela peut varier (carré, losange...) et s'il n'y a pas de distance, une patate peut faire l'affaire
pour représenter un voisinage ou un ouvert.
En plus c'est à double-tranchant, les diagrammes étant dessinés dans un espace topologique trop particulier (RxR en général) on peut y voir
des propriétés qui ne sont pas souvent présentes dans l'espace topologique étudié ( espaces de fonctions, distances ultra-métriques etc).

De mon côté j'adopte un compromis: des représentations en boules "molles" pour soutenir a minima l'intuition pour les exercices, avec méfiance des conclusions hâtives que l'on peut en tirer, et un point de vue logique et axiomatique plus rigoureux ( mais qui seul ne soutient pas énormément l'imagination, surtout  quand on débute ).

Bon courage,si tu t'accroches c'est aussi une branche passionnante.
Alain