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nouhaila dok

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questions sur la topologie de R

Bonjour

s'il vous plait j'ai des questions que j'ai pas pu résoudre à propos de l'adhérence et l'intérieur 
si on a une partie A de R non vide . comment on peut exprimer l'adhérence de l'intérieur de A ou bien l'intérieur de l4adhérence de A en posant Å et Ā deux ensembles .

Merci d'avance

bridgslam

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Re : questions sur la topologie de R

Bonjour,

Qu’entends-tu par exprimer? Sauf partie A particulière, on n’ a rien de plus simple.
C’est de la topologie plutôt évoluée.
Par exemple si l’intérieur de l’adhérence est vide, la partie est dite rare ( ou nulle part dense, ce qui est une meilleure tournure). Ça revient à dire qu’ elle n’est dense dans aucun sous-espace de l’espace entier, en somme l’opposé complet de la densité.
Intérieur de l’adhérence ( ouvert ) et adhérence de l’intérieur ( fermé) sont généralement différents.

Alain

Dernière modification par bridgslam (31-10-2021 17:30:36)

bridgslam

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Re : questions sur la topologie de R

Bonsoir,

Si tu évoques plus précisément ce qui t’ était demandé, côté  intérieur  et adhérence, ce sera plus simple pour t’aider.

Alain