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#1 20-10-2021 08:14:18
- maths48
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- Messages : 185
exercice nature intégrales
Bonjour,
J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/KJuhcj26w0A
Ce que j'ai fait :
J'ai déjà fait les deux précédentes, j'aurais besoin d'aide sur la troisième...
3) J'ai utilisé Chasles j'ai donc intégrale de 0 à 1 de (x^(alpha))(1-exp(-1/(sqrt(x))) et intégrale de 1 à +infini de (x^(alpha))(1-exp(-1/(sqrt(x))).
En +infini, j'ai fait un DL asymptotique pour essayer de trouver un équivalent : https://www.cjoint.com/c/KJuhiLw1bgA
Est-ce correct ?
En 0, je ne sais pas trop quoi faire, un DL marcherait-il aussi ?
Pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance,
Bonne journée
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#3 20-10-2021 15:29:30
- maths48
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- Messages : 185
Re : exercice nature intégrales
Voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/KJuoCXW2flY
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#4 20-10-2021 18:13:05
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 352
Re : exercice nature intégrales
Bonjour,
En $0$, tu peux simplement démontrer que la fonction est équivalente à $x^\alpha$ (attention! il ne fait pas utiliser un DL de l'exponentielle, car ce qu'il y a à l'intérieure de l'exponentielle ne tend pas du tout vers $0$).
F.
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