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Abdoumahmoudy

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Différence entre deux anneaux de pôlynômes

Bonjour,
A[X1,X2,X3,...,Xn] est l'anneau de pôlynômes à n indéterminées, j'arrive pas à comprendre la différence entre A[X1,X2,...,Xn-1][Xn] et A[X1,X2,X3,...,Xn] ?

Paco del Rey

Invité

Re : Différence entre deux anneaux de pôlynômes

Bonsoir.

C'est essentiellement le même anneau. Dans la première écriture, l'indéterminée $X_n$ est distinguée des autres.

Paco.

bridgslam

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Re : Différence entre deux anneaux de pôlynômes

Bonjour,

Le premier peut servir à définir le second, par récurrence, en montrant que la structure obtenue est indépendante de la variable isolée choisie ( l'ordre n'a pas non plus d'importance dans la seconde écriture ).
Une autre démarche consiste à construire le second à partir des suites presque nulles  multi-indicées, qui englobe celui à un seul indice ( 1 indéterminée ), puis à montrer que c'est la même structure que le premier anneau.

Alain

Dernière modification par bridgslam (16-10-2021 16:05:59)

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

Abdoumahmoudy

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Re : Différence entre deux anneaux de pôlynômes

Merciii