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#1 10-10-2021 19:11:44
- Cr0c0M3chn
- Membre
- Inscription : 16-08-2021
- Messages : 15
Equivalence de norme
Bonjour,
Je suis bloqué sur un exercice, en voici l'énoncé :
Soit E l'ensemble des fonctions continues sur un segment [a;b] à valeur réelle et f appartenant à E.
Soit (f_n) une suite de fonctions de E tq ||fn - f||_2 tend vers 0 quand n tend vers l'infini.
Qu'en est il de la suite ||fn - f||_1 ?
J'ai remarqué qu'on ne peut jamais minorer x^2 par une fonction affine sur R+ donc on ne peut pas écrire a*||fn - f|| <= ||fn - f|^2.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
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#2 10-10-2021 19:39:13
- Paco del Rey
- Invité
Re : Equivalence de norme
Bonsoir.
Cauchy et Schwarz sont tes amis.
Paco.
#3 11-10-2021 22:10:30
- Cr0c0M3chn
- Membre
- Inscription : 16-08-2021
- Messages : 15
Re : Equivalence de norme
Parfait, merci beaucoup!!
Hors ligne
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