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#1 02-10-2021 09:18:09

Gabriel475
Invité

Problème de puissances

Bonjour ! Je ne trouve pas l'erreur dans la suite d'egalités suivante :
(-1)^3=(-1)^(6/2)=√((-1)^6)=√1=1
Pourriez-vous m'expliquer ? Merci d'avance !

#2 02-10-2021 10:42:01

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 072

Re : Problème de puissances

Bonjour,
je reviens sur ma première réponse : je pense que la propriété $(a^n)^m=a^{mn}$ n'est valable que pour $a$ strictement positif..

Dernière modification par Zebulor (02-10-2021 13:32:50)


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Hors ligne

#3 02-10-2021 20:26:58

Gabriel475
Invité

Re : Problème de puissances

Ah d'accord ! Merci de l'information !

#4 03-10-2021 08:50:14

bridgslam
Membre
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 299

Re : Problème de puissances

Bonjour

Pareil avec [tex](-1)¹ = (-1)^{2/2}[/tex] et d'ailleurs on ne peut pas commuter les deux passages à l'exposant ce qui est déjà révélateur d'un souci, [tex](-1)^{1/2}[/tex] n'ayant pas de sens, tu es donc obligé d'abord d'élever au carré avant d'élever à la puissance 1/2.
C'est donc que la suite d'égalités est fausse ( -1 est négatif ) .

Alain


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

Hors ligne

#5 05-10-2021 23:09:21

Gabriel475
Invité

Re : Problème de puissances

Bonsoir, merci pour la précision !

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