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chouquette

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Inscription : 27-04-2021

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Inégalité

Bonjour à tous,

Je cherche à montrer cette inégalité:
$|\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{(1/2)f^2+(1/2)g^2}|^2\le \frac{1}{2}|\frac{\partial}{\partial x}f|^2+\frac{1}{2}|\frac{\partial}{\partial x}g|^2$

pour toutes f, g fonctions numériques positives à plusieurs variables réelles (dont la variable x réelle)

Quelqu'un aurait-il une idée?

Merci d'avance pour votre gentillesse et bonne soirée

Paco del Rey

Invité

Re : Inégalité

Bonjour Chouquette.

Ton problème se ramène à un problème en une variable.

Que se passe-t-il si tu prends $f(x) = x^n$ et $g(x) = 0$ ?

Pablo.