Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bibi

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factorisation [Résolu]

Bonjour à vous tous
Je dois factoriser deux expresion mais je ne sais pas si c'est juste
A =  (4x-1)^2-3(x-2)(4x-1)
   =  (4x-1) [ 3(x-2) - (4x-1) ]
   =  (4x-1) ( 3x-6 - 4x+1 )
   =  (4x-1) (-x-5)

B = 9x^2-1-(2x-4)(3x-1)
   = (3x-1)(3x+1)-(2x-4)(3x-1)
   = (3x-1) [(3x+1)-(2x-4)]
   = (3x-1) (3x+1-2x+4)
   = (3x-1) (x+5)

est-ce juste???
Et après je dois additionner A+B mais je n'y arrive pas
Merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : factorisation [Résolu]

Bonjour,

Erreur classique, regarde j'ai rajputé quelque chose :
A =  (4x-1)^2-3(x-2)(4x-1)          =   (4x-1)(4x-1)-3(x-2)(4x-1)
   =  (4x-1) [ 3(x-2) - (4x-1) ]
   =  (4x-1) ( 3x-6 - 4x+1 )
   =  (4x-1) (-x-5)

Question donc, de quel côté du - (gauche ou droite) est le facteur (4x-1) restant ?
Par contre le B est juste... Alors pourquoi pas le A ? Inattention ou bien c'est le 3 facteur... qui t'a troublé...

C'est parce qu'il y a une faute dans le A que tu ne peux pas additionner A + B (on pourrait quand même, note bien, en développant le A et le B puis en faisant A + B, mais ce n'est pas ce que cherche ton prof)
Bon, quand tu auras corrigé ton erreur, tu verras que dans l'expression A + B, il y a de nouveau un facteur commun...

@+

bibi

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Re : factorisation [Résolu]

Bonjour

A =  (4x-1)^2-3(x-2)(4x-1) serait égal à
       (4x-1)(4x-1)-3(x-2)(4x-1)
       (4x-1) [(4x-1)-3(x-2)]
       (4x-1) [(4x-1)-(3x-6)]
       (4x-1) (4x-1-3x+6)
       (4x-1) (x+5)

est-ce cela?
Merci de votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : factorisation [Résolu]

Bonsoir,

Oui, tout à fait...
Et maintenant dans A et dans B figurent le même facteur (x+5)

OK ?

@+