Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 11-06-2021 09:49:15
- mati
- Membre
- Inscription : 15-05-2018
- Messages : 133
Algorithme pour résoudre un système d'edp
Bonjour,
j'ai le système de deux équations différentielles suivant, sur $Q_T= [0,L] \times [0,H] \times [0,T]$:
$$
\dfrac{\partial v}{\partial t}= \Delta v - \dfrac{\partial v}{\partial x}- V,
$$
$$
\dfrac{\partial u}{\partial t}= v(x,0,t)-u
$$
avec les conditions au bord:
$$x=0,L: \dfrac{\partial v}{\partial x}=0,$$
$$
y=0: \dfrac{\partial v}{\partial y}=- u + v(x,0,t),
$$
$$
y=H: \dfrac{\partial v}{\partial y}=0
$$
et les conditions initiales
$$
v(x,y,0)=v_0, u(x,y,0)=u_0.
$$
Je peine à trouver un algorithme numérique pour calculer $v$ et $u$ les solutions de ce problème,
car il faut calculer $v(x,y,t)$ en utilisant $v(x,0,t)$! J'ai pensé à utilisé un point fixe mais je n'ai pas su trouver le bon critère de convergence.
Merci d'avance pour toute aide.
Dernière modification par mati (11-06-2021 09:49:50)
Hors ligne