Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 11-06-2021 09:49:15

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 133

Algorithme pour résoudre un système d'edp

Bonjour,
j'ai le système de deux équations différentielles suivant, sur $Q_T= [0,L] \times [0,H] \times [0,T]$:
$$
\dfrac{\partial v}{\partial t}= \Delta v - \dfrac{\partial v}{\partial x}- V,
$$
$$
\dfrac{\partial u}{\partial t}= v(x,0,t)-u
$$
avec les conditions au bord:
$$x=0,L: \dfrac{\partial v}{\partial x}=0,$$
$$
y=0: \dfrac{\partial v}{\partial y}=- u +  v(x,0,t),
$$
$$
y=H: \dfrac{\partial v}{\partial y}=0
$$
et les conditions initiales
$$
v(x,y,0)=v_0, u(x,y,0)=u_0.
$$

Je peine à trouver un algorithme numérique pour calculer $v$ et $u$ les solutions de ce problème,
car il faut calculer $v(x,y,t)$ en utilisant $v(x,0,t)$! J'ai pensé à utilisé un point fixe mais je n'ai pas su trouver le bon critère de convergence.

Merci d'avance pour toute aide.

Dernière modification par mati (11-06-2021 09:49:50)

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt quatorze moins quarantehuit
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums